Для просушки под вакуумный колокол поместили влажную пористую ткань

При решении задач по этой теме надо иметь в виду, что давление и плотность насыщенного пара не зависят от объема, а зависят только от температуры.

Давление насыщенного пара считается известной величиной (сообщается в условии задачи или находится в соответствующих таблицах).

Уравнение состояния идеального газа вдали от критической температуры приближенно применимо для описания насыщенного пара. Но при сжатии или нагревании насыщенного пара его масса изменяется.

В замкнутом сосуде объемом V = 1 м 3 находится вода массой m = 12 г и насыщенный пар; плотность и давление пара при данной температуре равны соответственно р = 8 • 10 -3 кг/м 3 и р = 1,1 кПа. Какое давление установится при увеличении объема в k = 5 раз? Считать, что температура при увеличении объема не изменяется.

Решение. В сосуде первоначально содержался насыщенный пар массой m₁ = ρV = 8 • 10 -3 кг (объемом, занимаемым водой, можно пренебречь).

Масса воды и пара была равна m + m₁ = 2 • 10 -2 кг. Для насыщения объема, равного kV, необходим пар массой m₂ = ρkV = 4 • 10 -2 кг. Так как m + m₁

В закрытом сосуде объемом V₁ = 0,5 м 3 находится вода массой m = 0,5 кг. Сосуд нагрели до температуры t = 147 °С. На какую величину AV следует изменить объем сосуда, чтобы в нем содержался только насыщенный пар? Давление насыщенного пара при температуре t = 147 °С равно р₀ = 4,7 • 10 5 Па.

Решение. Насыщенный пар при давлении р₀ занимает объем

где М = 0,018 кг/моль — молярная масса воды. Объем сосуда V₁ > V и пар не является насыщенным. Чтобы пар стал насыщенным, объем сосуда следует изменить на

Объем сосуда должен быть уменьшен на 0,3 м 3 .

Кусок алюминия массой m₁ = 537 г, нагретый до температуры t₁ = 200 °С, опустили в воду массой m₂ = 400 г при температуре t₂ = 16 °С. Вода нагрелась до температуры t = 50 °С и частично испарилась. Определите массу испарившейся воды. Удельная теплоемкость алюминия с₁ = 920 Дж/(кг • К). Удельная теплоемкость воды с₁ = 4200 Дж/(кг • К), а удельная теплота парообразования воды при температуре кипения (t_K = 100 °С) равна г = 2,26 МДж/кг. Тепловыми потерями пренебречь. Решение. Количество теплоты, отданное куском алюминия:

Количество теплоты, полученное водой, складывается из количества теплоты, полученного всей водой при нагревании от t₂ до t:

и количества теплоты, израсходованного для нагревания части воды массой m₃ от t до t_K и ее испарения при этой температуре:

Пренебрегая тепловыми потерями, запишем уравнение теплового баланса:

Пористое тело было помещено для просушки под колокол вакуумного насоса. Давление под колоколом держалось на уровне 6,5 мм рт. ст. в течение 1 ч, после чего резко упало. Подача насоса 60 л/мин. Установившаяся под колоколом насоса температура t = 5 °С. Сколько воды содержало тело?

Решение. Давление р = 6,5 мм рт. ст. — это давление насыщенных водяных паров при t = 5 °С. Резкое падение давления свидетельствует о том, что вся вода превратилась в пар. Объем пара, откачанного насосом до полного испарения воды, V = 3600 л. Пользуясь уравнением состояния Менделеева— Клапейрона, находим искомую массу воды

В сосуде находится воздух, относительная влажность которого при температуре t₁ = 10 °С равна (φ₁ = 60%. Какой будет относительная влажность φ₂ после уменьшения объема сосуда в n раз (n = 3) и нагревания газа до температуры t₂ = 100 °С? Плотность насыщенных водяных паров при температуре t₁ равна ρ = 9,4 • 10 -3 кг/м 3 .

Решение. При температуре t₁ абсолютная влажность (до сжатия) равна ρ₁ = φ₁ρ. После сжатия масса влаги, приходящаяся на единицу объема сосуда (не только в виде паров, но и в виде сконденсировавшейся жидкости, если возникли условия для конденсации), будет равна ρ₂ = nφ₁ρ = 1,69 • 10 -2 кг/м 3 .

Читайте также: Как оформить образец ткани

При температуре t₂ = 100 °С давление насыщенных водяных паров равно нормальному атмосферному давлению р₀ = 10 5 Па, и их плотность

Так как ρ₃ > ρ₂. то в сосуде будет ненасыщенный пар с относительной влажностью

Упражнение 5

1. Почему капельки воды на разогретой сковородке «крутятся» на ней более минуты, прежде чем исчезнуть?
2. В колбе кипятят воду. Затем колбу снимают с огня и закупоривают резиновой пробкой. Если теперь охладить колбу, облив ее холодной водой, то вода в колбе закипает. Почему?
3. Два полых, герметически запаянных шара, в одном из которых вода, соединены трубкой (рис. 6.20). Воздух из шаров откачан. Если пустой шар поместить в сосуд с жидким воздухом, то вода в другом шаре быстро замерзнет. Объясните явление.

Рис. 6.20

На улице целый день моросит холодный осенний дождь. В комнате развешено выстиранное белье. Высохнет ли белье быстрее, если открыть форточку?

На рисунке 6.21 изображен прибор, называемый кипятильником Франклина. Этот прибор состоит из двух полых стеклянных шаров, соединенных трубкой. В прибор налито некоторое количество спирта и откачан воздух. Если прибор слегка наклонить, то спирт соберется в одном (левом) шаре (см. рисунок). Обхватив этот шар ладонью, мы увидим, что спирт быстро перейдет в другой (правый) шар, хотя он расположен немного выше, и будет в нем бурлить, подобно кипящей воде. Объясните явление. Рис. 6.21

Можно ли газ, имеющий температуру ниже критической, перевести непрерывным путем (минуя состояние равновесия между жидкостью и газом) в жидкость той же температуры?

Два сосуда, соединенных трубками с кранами, наполнены водой до разных уровней (рис. 6.22). Воздух из сосудов откачан. Что произойдет, если соединить сосуды, открыв кран: 1) в нижней трубке; 2) в верхней трубке? Рис. 6.22
Опишите, что будет происходить с веществом, если его нагревать при постоянных объемах сосудов VQ, VK и V1 (рис. 6.23). Рис. 6.23

Сравните качественно температуру кипения и удельную теплоту парообразования воды в глубокой шахте и на поверхности Земли.

Почему в момент выключения газовой горелки из кипящего чайника сразу же вырывается струя пара, хотя до этого пара не было видно?

В котел объемом V = 5 м 3 накачали воду массой m₁ = 20 кг и нагрели содержимое котла до температуры t = 180 °С. Найдите массу m₂ и давление р пара в котле. Плотность насыщенного водяного пара при температуре Т = 453 К равна р = 5,05 кг/м 3 . Молярная масса воды М = 0,018 кг/моль.

В цилиндре под поршнем в объеме V₁ = 1 м 3 при температуре t = 30 °С находится смесь азота и насыщенного пара воды. Масса смеси m₀ = 286 г. Какая масса пара сконденсируется, если объем уменьшить в n раз (n = 3) при постоянной температуре? Какое давление р было у смеси до сжатия? Давление насыщенного водяного пара при температуре 30 °С равно р₁ = 4,2 кПа. Молярные массы воды и азота равны соответственно М₁ = 0,018 кг/моль и М₂ = 0,028 кг/моль.

До какой температуры нагреется вода объемом 0,8 л, находящаяся в медном калориметре массой 0,7 кг и имеющая температуру 285 К, если ввести в калориметр пар массой 0,05 кг при температуре 373 К? Удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/(кг • К); удельная теплоемкость меди 0,38 кДж/(кг • К); удельная теплота парообразования воды 2,26 МДж/кг. 1

Через змеевик нагревателя, содержащего 12 л воды при температуре 12 °С, пропускают стоградусный водяной пар. Вытекающая из змеевика вода (конденсат) имеет температуру 60 °С. Какое количество пара нужно пропустить через змеевик, чтобы температура воды в нагревателе повысилась до 50 °С?

Определите абсолютную влажность воздуха, если парциальное давление пара в нем р = 14 кПа, а температура t = 60 °С.

В комнате, объем которой V = 100 м 3 , температура воздуха понизилась от t₁ = 25 °С до t₂ = 15 °С. Сколько водяных паров при этом сконденсировалось из воздуха, первоначально находившегося в комнате, если плотность насыщенного водяного пара при 25 °С равна р₁ = 23 г/м 3 , а при 15 °С — р₂ = 12,8 г/м 3 ? Относительная влажность воздуха вначале была равна φ = 90%.

В здание необходимо подать 100 000 м 3 воздуха при температуре 20 °С и относительной влажности 70%. Воздух забирают с улицы, где он имеет температуру -5 °С и относительную влажность 90%. Давление насыщенных водяных паров при -5 °С равно 400 Па, а при 20 °С — 2,33 кПа. Сколько воды надо дополнительно испарить в подаваемый воздух?

После понижения температуры от 27 до 10 °С оказалось, что из каждого кубического метра воздуха выделилось 8 г воды. Какова была относительная влажность воздуха при 27 °С? Давление насыщенного водяного пара при 27 °С равно 3,56 кПа, а при 10 °С — 1,23 кПа.

Для просушки под вакуумный колокол поместили влажную пористую ткань

Решение

После открытия крана произойдет выравнивание концентрации водяного пара между цилиндрами, при этом, поскольку давление и температура остались прежними, суммарный объем смеси не изменится. Найдем сначала установившуюся влажность пара после открытия крана. Давление насыщенного пара при температуре t = 100ºC равно 1атм, т.е. р_н= р.

r = р/ р = (RT / V р) ,

где р — давление пара; V = V + V— объем газа после открытия крана , V,V-объемы газов в цилиндрах 1 и 2 (V = k V); m , m— массы пара в цилиндрах; μ – молекулярный вес водяного пара; R – универсальная газовая постоянная. Для влажностей паров до открытия крана, аналогично, можно записать

r = ( m / μ) (RT / V р) , r = ( m / μ) (RT / V р).

r = ( r V + r V) / (V + V) = ( r k + r) / ( k + 1 ) .

Давление смеси газов при уменьшении объема в n раз будет зависеть от того, достигнет ли давление пара величины давления насыщенного пара. Определим объем газа V_к в случае, если начнется его конденсация при изотермическом сжатии V_к

(r р) V = р V → V / V = 1 / r = 3 3 находится воздух при температуре Т = 290К и относительной влажности φ = 50%. Какое количество росы выпадет при изотермическом сжатии в n = 3 раза? Плотность насыщенных паров при 290К равна ρ_Н = 14.5г/м 3 .

Ответ: m = 3.7 . 10 -3 г.
Решение.
Масса пара в воздухе изменится от

где ρ – первоначальная плотность пара до сжатия

Значит, масса выпавшей росы

3.7 . 10 -3 г.
11. Легкая подвижная перегородка делит герметичный теплопроводящий сосуд на две неравные части, в которых находится воздух при атмосферном давлении и комнатной температуре. В меньшую часть сосуда впрыскивается легко испаряющаяся жидкость, давление насыщенного пара которой при комнатной температуре равно 3.5 атм. Спустя некоторое время перегородка перестала двигаться, а жидкость почти вся испарилась. Объем части сосуда, в котором находятся воздух и пары, увеличился при этом вдвое по сравнению с первоначальным. Какую часть объема сосуда составляла вначале его меньшая часть? Объемом, занимаемым жидкостью в начале и конце опыта пренебречь. (МФТИ,1992)

Решение.
Введем обозначения: V₁ , V₂ – начальные объемы частей сосуда; V₁ / , V₂ / – конечные объемы частей сосуда; V_o = V₁ + V₂ = V₁ / + V₂ / — полный объем сосуда; α = V₁/V_o,
β = V₁ / /V_o , по условию задачи β = 2 α.

Из условия механического равновесия можно записать равенство давлений в конечном состоянии

где Р_В,1 , Р_В,2 – давления воздуха в первом и втором сосудах, Р_П – давление пара в первом сосуде. Поскольку температура газов в начале и конце процесса одинакова, то

кроме того, по условию задачи

С учетом этих соотношений получим

12. Легкий неподвижный теплонепроницаемый поршень делит объем вертикально расположенного замкнутого цилиндра на две части. Под поршнем находится в равновесии жидкость и ее пар, температура которых поддерживается постоянной и равной Т_о. Над поршнем находится газообразный гелий. К жидкости и пару подводится квазистатически количество теплоты Q. При этом часть жидкости испаряется, и пар совершает механическую работу А. 1) Найти удельную теплоту испарения жидкости. 2) Сколько теплоты пришлось отвести от гелия? Молярная масса пара μ. Теплоемкостью поршня и трением пренебречь. Считать, что объем жидкости значительно меньше объема образовавшегося из нее пара. (МФТИ-2001)

Решение.
Уравнение теплового баланса для жидкости и пара запишется в виде

где Δm – масса образовавшегося пара, L – удельная теплота испарения жидкости. (Работа, которая совершается паром при его образовании против внешнего давления, учтена в теплоте испарения). Поскольку температура в процессе испарения поддерживается постоянной, то и давление насыщенных паров Р_Н также постоянно. Тогда для работы пара можно записать

а удельная теплота испарения

Поскольку давление насыщенных паров под поршнем оставалось постоянным, то и давление гелия также поддерживалось постоянным за счет отвода от него тепла
— Q_He = ΔU – А,
где ΔU – изменение внутренней энергии гелия, — А – работа, совершенная над гелием (работа пара). Для ΔU можно записать

ΔU = 3/2 νRΔT = 3/2 P_HΔV = — 3/2A,

где ν – количество молей гелия, ΔT, ΔV – изменения его температуры и объема. Отсюда количество теплоты, отведенной от гелия, равно

13. В цилиндрическом сосуде под поршнем при температуре Т находится насыщенный пар. Определить массу сконденсировавшегося при изотермическом вдвигании поршня пара, если при этом совершена работа А. Молярная масса пара равна μ. (Меледин, 2.46)

Решение.
Так как пар насыщенный и конденсируется, то его давление при сжатии постоянно. Работа по сжатию

где V , V_o – конечный и начальный объемы газа. К пару можно применить уравнение состояния идеального газа

14. По середине горизонтальной трубки, закрытой с обоих торцов, находится поршень. Слева и справа от него при давлении Р находится пар, конденсирующийся при давлении 2Р. Трубку ставят вертикально. При этом объем под поршнем уменьшается в четыре раза. Найти вес поршня, если площадь поршня равна S. Трение пренебрежимо мало. Температура в обоих отсеках одинакова и постоянна. (Меледин, 2.42)

Решение.
Пар под поршнем должен частично сконденсироваться. Давление его после начала конденсации и до конца ее равно 2Р. Над поршнем по закону Бойля-Мариотта давление легко вычисляется

Из условия равновесия поршня имеем

15. Пористое тело было помещено для просушки под колокол вакуумного насоса. Давление под колоколом держалось на уровне 6.5 мм. рт. ст. в течение часа, после чего резко упало. Производительность насоса равна 60 л/мин. Установившаяся под колоколом температура t = 5 o C. Какое количество воды содержало тело?

Черепаха так медлительна, что ее совершенно справедливо назвали черепахой.
ещё >>

• Свежие записи
  • Балкон в многоквартирном доме: является ли он общедомовым имуществом?
  • Штраф за остекление балкона в 2022: что это и как избежать наказания
  • Штраф за мусор с балкона: сколько заплатить за выбрасывание окурков
  • Оформление балконного окна: выбираем шторы из органзы
  • Как выбрать идеальные шторы для маленькой кухни с балконом