Импедансные методы в биологических и медицинских исследованиях
Зависимость импеданса ткани от частоты переменного тока определяется физиологическим состоянием и морфологическими особенностями ткани, что позволяет использовать измерения их электропроводности в биологических и медицинских исследованиях.
Методы измерения электропроводности тканей осуществляются при достаточно низких напряжениях (менее 50 мВ) и малых токах, которые не вносят изменений в физико-химические процессы в тканях и не повреждают их.
При действии внешних повреждающих факторов (повышенная температура, мощный ультразвук, ионизирующие излучения и др.), а также при отмирании ткани происходит увеличение проницаемости мембран, их частичное или полное разрушение, что приводит к уменьшению роли емкостного сопротивления ткани и зависимость ее импеданса от частоты становится слабой. Для «мертвой ткани» она практически исчезает.
Для иллюстрации на рис. 8 представлена частотная зависимость импеданса для трех образцов одной и той же ткани: 1 – образец не подвергался никаким внешним воздействиям; 2 – ткань подвергнута кратковременному нагреванию, приводящему к частичному разрушению клеточных мембран; 3 – образец ткани, подвергнутой длительному кипячению, вызывающему полное разрушение мембран («мертвая ткань).
Видно, что сопротивление мертвой ткани практически не зависит от частоты.
По частотной зависимости импеданса можно оценивать жизнестойкость тканей организма. Это существенно, в частности, для оценки качества трансплантата при пересадке тканей и органов. Жизнестойкость ткани количественно принято характеризовать коэффициентом К, называемым коэффициентом поляризации (часто коэффициентом жизнестойкости ткани), представляющим собой отношение импеданса ткани ZН, измеренного на низкой частоте (обычно 10 3 Гц), к ее импедансу на высокой частоте ZB (10 6 Гц):
Для живой ткани этот коэффициент значительно больше единицы (К>>1) и зависит от способности ткани к обмену веществ. Так, величина К для печени млекопитающих больше, чем для мышц того же организма, и составляет порядка 9-10.
В физиологии и медицине путем измерения зависимости импеданса от времени при фиксированной частоте определяется кровенаполнение органов и тканей, которое зависит от работы сердечно-сосудистой системы – при систоле количество крови увеличивается, сопротивление органа уменьшается, при диастоле – наоборот. Этот метод называется реографией (импедансной плетизмографией).
Из предыдущего анализа очевидно, что сопротивление живой ткани переменному току большой частоты практически определяется только активным сопротивлением кровенаполняемой ткани. Поэтому в реографии применяют переменный ток с частотой 40-150·кГц. Полное сопротивление тканей имеет постоянную часть (базовый импеданс) Z и переменную составляющую ΔZ, связанную с пульсовыми колебаниями кровенаполнения и составляющую обычно 0,05-1% от базового импеданса. Отток и приток крови в исследуемом участке ткани вызывает изменение объема ΔV кровенаполняемых структур и соответственно изменение активной составляющей импеданса на величину ΔZ.
Изменения переменной величины ΔZ представляются графически в виде кривой (реограммы) с помощью приборов — реографов. Для сохранения физиологического смысла реограммы её записывают так, чтобы она соответствовала изменению кровенаполнения. При этом размах (амплитуда) пульсовых колебаний электрического сопротивления характеризует объем кровенаполнения тканей (чем больше амплитуда, тем кровенаполнение ткани больше и наоборот). Таким образом, реограмма (РГ) представляет собой график зависимости изменения объема кровенаполнения органов со временем ΔV(t) (Рис. 9).
Рис. 9 Соотношение фаз электрокардиограммы и реограммы
В практике врача-стоматолога реографию применяют для диагностики и оценки эффективности лечения основных стоматологических заболеваний парадонта, пульпы зуба и слизистой оболочки полости рта. Так пульсовое приращение крови в пульпе зуба уменьшает его электрическое сопротивление на 10-50 Ом (в зависимости от размеров пульпы в одно — и многокорневых зубах). Схема наложения электродов при реодентографии (РДГ) приведена на рисунке 10.
Читайте также: Не наросла костная ткань для имплантации
Рис. 10. Схема наложения электродов в реодентографии: 1-собственно электроды; 2-проводники; 3-зуб; 4-пластмассовая обойма; 5-пружинный фиксатор.
Диагностику состояния пульпы осуществляют путем сравнения РДГ исследуемого зуба и симметричного интактного, а при отсутствии такового – соседнего интактного. Совпадение по конфигурации и амплитуде двух сравниваемых РДГ диагностируется как отсутствие изменений в исследуемой пульпе. Так, например, при начальном и среднем кариесе функциональное состояние сосудов пульпы исследуемого зуба не изменяется, т.е. такое же, как и в другом интактном зубе. Следовательно, если в зубе имеется кариозная полость и по РДГ состояние пульпы этого зуба не изменено, можно ставить диагноз средний кариес. При глубоком кариесе функциональное состояние сосудов пульпы изменяется – повышается тонус сосудов (вазоинстрикция), что уменьшает просвет в сосудах и снижает пульсовой объем кровенаполнения пульпы. Как следствие – амплитуда пульсовых колебаний в исследуемом зубе уменьшается примерно в 2 раза по сравнению с интактным зубом (Рис. 11).
Таким образом, при наличии кариозной полости по РДГ можно, не приступая к ее препарированию, определить глубину кариозного процесса в зубе. Контролем успешного лечения глубокого кариеса и острого пульпита служит увеличение амплитуды РДГ.
Полная цепь переменного тока и её виды. Импеданс и его формула. Особенности импеданса живой ткани
Полная цепь переменного тока — это цепь из генератора, а также R, C, и L элементов, взятых в разных сочетаниях и количествах.
Для разбора проходящих в электрических цепях процессов используют полные последовательные и параллельные цепи.
Последовательная цепь — это такая цепь, где все элементы могут быть соединены последовательно, один за другим.
В параллельной цепи R, C, L элементы соединены параллельно.
Особенности полной цепи:
2.Полная цепь оказывает переменному току сопротивление. Это сопротивление называется полным (мнимым, кажущимся) или импедансом.
3.Импеданс зависит от сопротивления всех элементов цепи, обозначается Z и вычисляется не простым, а геометрическим (векторным) суммированием. Для последовательно соединенных элементов формула импеданса имеет следующее значение:
Z — импеданс последовательной цепи,
R — активное сопротивление,
XL – индуктивное и XC – ёмкостное сопротивление,
L — индуктивность катушки (генри),
C — ёмкость конденсатора (фарад).
Так как ёмкостное и индуктивное сопротивления дают для напряжения сдвиг фаз в противоположном направлении, возможен случай, когда XL = XC. При этом алгебраическая сумма модулей будет равна нулю, а импеданс – наименьшим.
Состояние, при котором в цепи переменного тока ёмкостное сопротивление равно индуктивному, называется резонансом напряжения. Частота, при которой XL = XC, называется резонансной частотой. Эту частоту np можно определить по формуле Томсона:
4.Особенности импеданса живой ткани и её эквивалентная электрическая схема.
При пропускании тока через живую ткань, её можно рассматривать как электрическую цепь, состоящую из определенных элементов.
Экспериментально установлено, что это цепь обладает свойствами активного сопротивления и ёмкости. Это доказывается выделением тепла и уменьшением полного сопротивления ткани с возрастанием частоты. Свойств индуктивности у живой ткани практически не обнаруживается. Таким образом, живая ткань представляет собой сложную, но не полную электрическую цепь.
Импеданс живой ткани можно рассматривать как для последовательного, так и для параллельного соединения её элементов.
При последовательном соединении токи через элементы равны, общее приложенное напряжение будет векторной суммой напряжений на R и C элементах и формула импеданса последовательной цепи будет иметь вид:
Z_ — импеданс последовательной цепи,
R — её активное сопротивление,
XC — ёмкостное сопротивление.
При параллельном соединении напряжения на R и C элементах равны, общий ток будет векторной суммой токов каждого элемента, а фомула импеданса будет следующей:
Читайте также: Типы покровной ткани стебля
Теоретические формулы импеданса живой ткани при параллельном и последовательном соединении её элементов от экспериментальных отличаются следующим:
1.При последовательной схеме соединения практические данные дают большие отклонения на низких частотах.
2.При параллельной схеме эти измерения показывают конечное значение Z, хотя теоретически оно должно стремиться к нулю.
Эквивалентная электрическая схема живой ткани – это условная модель, приближенно характеризующаяживую ткань, как проводник переменного тока.
Схема позволяет судить:
1.Какими электрическими элементами обладает ткань
2.Как соединены эти элементы.
3.Как будут меняться свойства ткани при изменении частоты тока.
В основе схемы лежат три положения:
1.Внеклеточная среда и содержимое клетки есть ионные проводники с активным сопротивлением среды Rср и клетки Rк.
2.Клеточная мембрана есть диэлектрик, но не идеальный, а с небольшой ионной проводимостью, а, следовательно, и сопротивлением мембраны Rм.
3.Внеклеточная среда и содержимое клетки, разделённые мембраной, являются конденсаторами См определенной ёмкости (0,1 – 3,0 мкФ/см 2 ).
Если в качестве модели живой ткани взять жидкую тканевую среду – кровь, содержащую только эритроциты, то при составлении эквивалентной схемы нужно учитывать пути электрического тока.
1.В обход клетки, через внеклеточную среду.
Путь в обход клетки представлен только сопротивлением средыRср.
Путь через клетку сопротивлением содержимого клетки Rк, а также сопротивлением и ёмкостью мембраны.Rм, См.
Если заменить электрические характеристики соответствующими обозначениями, то получим эквивалентные схемы разной степени точности:
Схема Фрике (ионная проводимость не
Схема Швана (ионная проводимость учитывается в виде сопротивления мембраны)
Обозначения на схеме:
Rcp — активное сопротивление клеточной среды
Rk — Сопротивление клеточного содержимого
Rm — сопротивление мембраны.
Анализ схемы показывает, что при увеличении частоты тока проводимость клеточных мембран увеличивается, а полное сопротивление тканевой среды уменьшается, что соответствует практически проведенным измерениям.
Импеданс тканей организма. Дисперсия импеданса. Физические основы реографии
Ткани организма проводят не только постоянный, но и переменный ток. Опыт показывает, что в этом случае сила тока, проходящая через биологическую ткань, опережает по фазе приложенное напряжение. Следовательно, емкостное сопротивление тканей больше индуктивного.
Отсюда следует, что моделировать электрические свойства биологических тканей можно, используя резисторы, которые обладают активным сопротивлением, и конденсаторы — носители емкостного сопротивления. В качестве модели обычно используют эквивалентную электрическую схему тканей организма. Она представляет собой схему, состоящую из резисторов и конденсаторов, частотная зависимость (дисперсия) импеданса которой близка к частотной зависимости импеданса биологической ткани.
На рис. 2.8 представлен график частотной зависимости импеданса мышечной ткани в логарифмических координатах. Из графика видны две особенности этой зависимости: во-первых, плавное уменьшение импеданса с увеличением частоты (общий ход зависимости импеданса от частоты) и, во-вторых, наличие трех областей частот, в которых имеет место отклонение от общего хода зависимости импеданса от частоты: Z мало изменяется. Они были названы, соответственно, областями α-, β— и γ-дисперсии импе данса.
Наиболее удачно экспериментальной зависимости импеданса мышечной ткани от частоты соответствует схема, приведенная на рис. 2.9. Важно отметить, что при этом электроемкость и, следовательно, диэлектрическая проницаемость остаются постоянными.
Поясним причину возникновения областей α-, β— и γ-дисперсии импеданса. Ткань организма является структурой, обладающей свойствами проводника (электролита) и диэлектрика. Поляризация диэлектрика во внешнем электрическом поле происходит не мгновенно, а зависит от времени. Это означает зависимость от времени поляризованности диэлектрика (Ре) при воздействии постоянного электрического поля (Е — напряженность электрического поля):
Читайте также: Прочность покровных тканей грибов обеспечивает 1 целлюлоза 2 гликоген
Если электрическое поле изменяется по гармоническому закону, то поляризованность будет также изменяться по гармоническому закону, а амплитуда поляризованности будет зависеть от частоты изменения поля с запаздыванием по фазе:
Выражение для диэлектрической проницаемости имеет вид:
Из (39) следует, что имеет место частотная засимость диэлектрической проницаемости при воздействии переменным (гармоническим) электрическим полем: . Изменение диэлектрической проницаемости с изменением частоты электрического поля означает изменение электроемкости и, как следствие, изменение импеданса.
Запаздывание изменения поляризованности относительно изменения напряженности электрического поля зависит от механизма поляризации вещества. Самый быстрый механизм — электронная поляризация, так как масса электронов достаточно мала. Это соответствует частотам (около 10 15 Гц), которые существенно превышают области α-, β— и γ-дисперсии.
Ориентационная поляризация воды, молекулы которой имеют сравнительно малую массу, соответствует γ-дисперсии (частоты около 20 ГГц).
Крупные полярные органические молекулы, например белки, имеют значительную массу и успевают реагировать на переменное электрическое поле с частотой 1 — 10 МГц. Это соответствует β-дисперсии.
При α-дисперсии происходит поляризация целых клеток в результате диффузии ионов, что занимает относительно большое время, и α-дисперсии соответствует область низких частот (0,1 — 10 кГц). В этой области емкостное сопротивление мембран очень велико, поэтому преобладают токи, огибающие клетки и протекающие через окружающие клетки растворы электролитов.
Итак, области а α-, β- и γ-дисперсии импеданса объясняются тем, что с увеличением частоты переменного электрического поля в явлении поляризации участвуют разные структуры биологических тканей: при низких частотах на изменение поля реагируют все структуры (α-дисперсия), с увеличением частоты реагируют крупные молекулы-диполи органических соединений и молекулы воды ((β-дисперсия), а при самых больших частотах реагируют только молекулы воды (γ-дисперсия). Во всех случаях имеет место электронная поляризация. С увеличением частоты электрического тока (электрического поля) все меньше структур будет реагировать на изменение этого поля и меньше будет значение поляризованности Рem. Отсюда, согласно (39), с увеличением частоты будет уменьшаться диэлектрическая проницаемость ε, а следовательно, и электроемкость С, а это приведет к увеличению емкостного сопротивления ХС и импеданса Z. Следовательно, на фоне общего хода зависимости Z = f(ω) появляются области с меньшим убыванием Z при возрастании частоты (области α-, β- и γ-дисперсии).
Частотная зависимость импеданса позволяет оценить жизнеспособность тканей организма, что важно знать для пересадки (трансплантации) тканей и органов. Различие в частотных зависимостях импеданса получается и в случаях здоровой и больной ткани.
Импеданс тканей и органов зависит также и от их физиологического состояния. Так, при кровенаполнении сосудов импеданс изменяется в зависимости от состояния сердечно-сосудистой деятельности.
Диагностический метод, основанный на регистрации изменения импеданса тканей в процессе сердечной деятельности, называют реографией (импеданс-плетизмография).
С помощью этого метода получают реограммы головного мозга (реоэнцефалограмма), сердца Источник
- Свежие записи
- Балкон в многоквартирном доме: является ли он общедомовым имуществом?
- Штраф за остекление балкона в 2022: что это и как избежать наказания
- Штраф за мусор с балкона: сколько заплатить за выбрасывание окурков
- Оформление балконного окна: выбираем шторы из органзы
- Как выбрать идеальные шторы для маленькой кухни с балконом