Виды эквивалентных электрических схем тканей организма
Электрические свойства биологических тканей моделируются сочетанием элементов, обладающих омическими и емкостными свойствами. Эти свойства можно моделировать с помощью эквивалентных электрических схем. Рассмотрим три из них, рис. 17.
Схема I не совсем удовлетворительна, т.к. содержит бесконечно большое сопротивление постоянному току (емкость не проводит постоянный ток), чего не наблюдается в тканях организма. Поэтому при низкой частоте схема I даст существенные отклонения расчетных значений импеданса (полного сопротивления) от реального импеданса биоткани. В схеме // при увеличении частоты тока ω емкостное сопротивление стремится к нулю поэтому импеданс схемы также стремится к пулю. Это противоречит опыту.
У живых объектов импеданс уменьшается по мере увеличения частоты только до определенного значения. Для живых тканей характерно более сложное сочетание параллельного и последовательного соединений элементов, например, схема ///.
В состоянии покоя реактивное сопротивление ткани носит только емкостный характер, при возбуждении ткань приобретает индуктивные свойства и обладает индуктивным сопротивлением
При анализе электрических свойств ткани рассматриваем только состояние покоя. Найдем импеданс Z простейшей эквивалентной электрической схемы /, рис. Векторная диаграмма имеет вид, показанный на рис.17. Общее напряжение равно
Следовательно, импеданс цепи равен
Угол сдвига фазы между током I и напряжением U найдем из условия.
На рис.19. показана зависимость Z импеданса эквивалентной электрической схемы / (рис.17.) от частоты, построенная но формуле 
Как видно из рис. 19., импеданс цепи монотонно падает с увеличением частоты электрического тока, постепенно приближаясь к активному сопротивлению R..
Величины логарифмов импеданса и относительной диэлектрической проницаемости можно считать по модулю примерно пропорциональными друг другу.
Зависимость импеданса (или относительной диэлектрической проницаемости) биологических тканей от частоты электрического тока называется дисперсией импеданса (или относительной диэлектрической проницаемости), а график этой зависимости дисперсионной кривой.
В отличие от зависимости импеданса от частоты электрического тока для эквивалентной электрической схемы биологической ткани, реальная дисперсионная кривая, например, скелетной мышцы, немонотонно падает с увеличением частоты, рис.20.
При действии на ткани организма переменного электрического тока или переменного электрического поля наблюдаются три области дисперсии. Область а — дисперсии.
Наблюдается до частот 1кГц (lgv≈3)
В низкочастотной части спектра области а- дисперсии электрический ток течет практически только по межклеточной жидкости, т.к. сопротивление мембран клеток очень велико. В высокочастотной части спектра импеданс падает за счет снижения емкостного сопротивления мембран клеток Хс = Возникает ток смещения, текущий через мембрану.
Область β- дисперсии.Наблюдается до частот I0 4 кГц (Igv≈3 – 7)
За счет увеличения частоты переполяризации мембран клеток снижается емкостное сопротивление ткани. Переполяризация рассматривается относительно пулевого уровня потенциала па мембране, за который принят потенциал покоя.
Читайте также: Как покрасить ткань вискозную
Затраты энергии на поляризацию и нереполяризацию клеточных структур (мембран, белковых молекул, молекул воды, атомов и т.д.) определяют импеданс ткани. Снижение этих затрат приводит к снижению импеданса биоткани.
Многие ионы внутри клеток, рис.21, при такой частоте колебаний напряженности электрического поля 
не успевают дойти до клеточных и внутриклеточных мембран. Для них сопротивление мембран роли не играет.
В высокочастотной области β- дисперсии существенное значение приобретает структурная поляризация и переполяризация крупных, в частности белковых молекул. Структурная поляризация заключается в том, что внутри молекулы, под действием электрического поля, смещаются ионы и ионные группы, входящие в состав молекул, что влияет на функциональные свойства белков.
Область γ дисперсии. Наблюдается до частот 10 7 кГц (Igv =• 7 — 10).
За счет высокой частоты колебаний электрического тока, емкостное сопротивление мембран очень мало и они не представляют большого препятствия для переменного тока. Поэтому сопротивление биоткани в общем мало.
В низкочастотной части спектра области γ- дисперсии уменьшение диэлектрической проницаемости обусловлено постепенным ослаблением ориентационной переполяризации дипольных молекул воды, рис.22. В этой области важный вклад в импеданс ткани вносит структурная поляризация крупных молекул. Энергия электрического тока с увеличением частоты все меньше теряется на переориентацию молекул воды и структурную переполяризацию крупных молекул, поэтому уменьшается импеданс ткани.
В высокочастотной части спектра γ — дисперсии молекулы воды под действием переменной напряженности Е почти не переполяризуются. Уровень электрического сопротивления определяется электронной переполяризацией атомов, т. с. возникновением переменных атомных диполей, рис.23.
3. Эквивалентные электрические схемы тканей организма.
Резистивные и емкостные свойства биологических тканей можно моделировать используя эквивалентные электрические схемы. Из выражения для импеданса биологических тканей вытекает схема последовательного соединения резистора и конденсатора(см. рис. 10а).
Рис. 10 а: Схема последовательного соединения резистора и конденсатора.
Проведем анализ схемы последовательного соединения резистора и конденсатора. Данная схема хорошо моделирует электрические свойства БТ на высоких и средних частотах переменного тока. Однако на постоянном токе и переменном токе низких частот сопротивление этой схемы стремиться к нулю, так как ёмкостное сопротивление конденсатора ; зависит обратно пропорционально от частоты. На постоянном токе XC . Отметим, что реальные биологические ткани достаточно хорошо пропускают постоянный ток.
Р ассмотрим схему параллельного соединения резистора и конденсатора.
Рис.10 б: Схема параллельного соединения резистора и конденсатора
Эта схема хорошо моделирует электрические свойства БТ на постоянном токе и переменном токе низких и средних частот. На переменном токе высоких частот сопротивление конденсатора ; стремится к нулю. Следовательно, и общее сопротивление параллельной схемы так же стремится к нулю. Однако сопротивление БТ и на очень высоких частотах имеет конечную величину.
Читайте также: Базы мебельных тканей в нижнем новгороде
Наиболее полно удовлетворяет электрофизическим свойствам биологических тканей эквивалентная схема, состоящая из резисторов R1; R2 и емкости С.
Рис. 10 в: Трёхэлементная электрическая схема; R1- моделирует электропроводность межклеточной жидкости;R2 — моделирует электропроводность внутриклеточной жидкости; С — моделирует ёмкость клеточных мембран
Резистор R1 является эквивалентом межклеточной жидкости, и R1 обеспечивает конечную величину проводимости на постоянном токе. Резистор R2 характеризует проводимость цитоплазмы. А емкость С1 является эквивалентом емкости мембран. Приведенная схема наиболее полно удовлетворяет основным электрофизическим параметрам биологических тканей.
4. Оценка жизнеспособности и патологических изменений тканей и органов по измерениям электропроводности.
Измерения электропроводности находят широкое применение в биологии и медицине при изучении процессов, происходящих в живых клетках и тканях, при патологических состояниях, при действии повреждающих факторов: температуры, излучений, ультразвука.
Рис. 11. Зависимость сопротивления БТ от частоты и её функционального состояния. 1 – жизнеспособная ткань; 2 – в состоянии переживания; 3 – некроз.
При измерении удельного сопротивления биологических тканей на различных частотах биофизиками было установлено, что ее величина зависит от частоты, при чем эта зависимость меняется от функционального состояния ткани.
На рисунке 11 представлены характерные зависимости R=() для жизнеспособной ткани, для ткани в состоянии переживания и для некротизированной ткани.
Видно, что для зависимости R=() для живой ткани сопротивление сильно меняется. Такое поведение легко объясняется с учетом зависимости емкости мембран от частоты. У мертвой ткани клеточные мембраны теряют свои функциональные особенности, по существу разрушаются и уже не могут препятствовать движению ионов. Рассматриваемая зависимость электропроводности от частоты получила название “ поляризации” или дисперсии электропроводности.
Биофизик Б.Н. Тарусов, профессор МГУ в 1938 г., для оценки жизнеспособности предложил использовать коэффициент поляризации К, который определил как отношение низкочастотного сопротивления к высокочастотному К=
RH – сопротивление ткани на низкой частоте Гц
RB – сопротивление ткани на высокой частоте Гц
Если коэффициент «поляризации» К=1, то исследуемая ткань нежизнеспособна, если К =2 – 10, то такая ткань жизнеспособна.
Особенности импеданса живой ткани и её эквивалентная электрическая схема.
При пропускании тока через живую ткань, её можно рассматривать как электрическую цепь, состоящую из определенных элементов.
Экспериментально установлено, что это цепь обладает свойствами активного сопротивления и ёмкости. Это доказывается выделением тепла и уменьшением полного сопротивления ткани с возрастанием частоты. Свойств индуктивности у живой ткани практически не обнаруживается. Таким образом, живая ткань представляет собой сложную, но не полную электрическую цепь.
Читайте также: Уровни организации живой материи ткани
Импеданс живой ткани можно рассматривать как для последовательного, так и для параллельного соединения её элементов.
При последовательном соединении токи через элементы равны, общее приложенное напряжение будет векторной суммой напряжений на R и C элементах и формула импеданса последовательной цепи будет иметь вид:
Z_ — импеданс последовательной цепи,
R — её активное сопротивление,
XC — ёмкостное сопротивление.
При параллельном соединении напряжения на R и C элементах равны, общий ток будет векторной суммой токов каждого элемента, а фомула импеданса будет следующей:
Теоретические формулы импеданса живой ткани при параллельном и последовательном соединении её элементов от экспериментальных отличаются следующим:
1.При последовательной схеме соединения практические данные дают большие отклонения на низких частотах.
2.При параллельной схеме эти измерения показывают конечное значение Z, хотя теоретически оно должно стремиться к нулю.
Эквивалентная электрическая схема живой ткани – это условная модель, приближенно характеризующаяживую ткань, как проводник переменного тока.
Схема позволяет судить:
1.Какими электрическими элементами обладает ткань
2.Как соединены эти элементы.
3.Как будут меняться свойства ткани при изменении частоты тока.
В основе схемы лежат три положения:
1.Внеклеточная среда и содержимое клетки есть ионные проводники с активным сопротивлением среды Rср и клетки Rк.
2.Клеточная мембрана есть диэлектрик, но не идеальный, а с небольшой ионной проводимостью, а, следовательно, и сопротивлением мембраны Rм.
3.Внеклеточная среда и содержимое клетки, разделённые мембраной, являются конденсаторами См определенной ёмкости (0,1 – 3,0 мкФ/см 2 ).
Если в качестве модели живой ткани взять жидкую тканевую среду – кровь, содержащую только эритроциты, то при составлении эквивалентной схемы нужно учитывать пути электрического тока.
1.В обход клетки, через внеклеточную среду.
Путь в обход клетки представлен только сопротивлением средыRср.
Путь через клетку сопротивлением содержимого клетки Rк, а также сопротивлением и ёмкостью мембраны.Rм, См.
Если заменить электрические характеристики соответствующими обозначениями, то получим эквивалентные схемы разной степени точности:
Схема Фрике (ионная проводимость не
Схема Швана (ионная проводимость учитывается в виде сопротивления мембраны)
Обозначения на схеме:
Rcp — активное сопротивление клеточной среды
Rk — Сопротивление клеточного содержимого
Rm — сопротивление мембраны.
Анализ схемы показывает, что при увеличении частоты тока проводимость клеточных мембран увеличивается, а полное сопротивление тканевой среды уменьшается, что соответствует практически проведенным измерениям.
- Свежие записи
- Балкон в многоквартирном доме: является ли он общедомовым имуществом?
- Штраф за остекление балкона в 2022: что это и как избежать наказания
- Штраф за мусор с балкона: сколько заплатить за выбрасывание окурков
- Оформление балконного окна: выбираем шторы из органзы
- Как выбрать идеальные шторы для маленькой кухни с балконом
- Правообладателям
- Политика конфиденциальности
Мастерица © 2023
Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер