Земля в первом приближении может быть представлена как огромный шаровой магнит, поэтому в пространстве, окружающем Землю, создается магнитное поле, силовые линии которого приведены на рис.1. Магнитные полюса Земли располагаются вблизи (
300 км) от географических полюсов, но не совпадают с ними. Магнитный полюс Земли, расположенный на севере, называется Южным магнитным полюсом, другой, расположенный на юге, – Северным магнитным полюсом.
Через магнитные полюса проходят магнитные меридианы. Перпендикулярно к ним можно провести линию большого круга – магнитный экватор, параллельно которому будут располагаться линии малых кругов – магнитные параллели. Таким образом, каждой точке на Земле будут соответствовать не только географические, но и магнитные координаты.
В точках Земли, лежащих на магнитных полюсах, напряженность магнитного поля Земли имеет вертикальное направление, а в точках Земли, лежащих на магнитном экваторе, — горизонтальное (например, точка В на рис.1).
В любой другой точке Земли (например, точка А на рис.1) напряженность магнитного поля можно разложить на вертикальную и горизонтальную составляющие
Существование магнитного поля в любой точке Земли можно установить с помощью магнитной стрелки. Если в данной точке Земли магнитную стрелку свободно подвесить на нити за центр масс так, чтобы она могла свободно поворачиваться и в горизонтальной и в вертикальной плоскостях, то стрелка установится по направлению касательной к силовым линиям магнитного поля Земли в данной точке (вдоль вектора . Рис.2).
В северном полушарии южный конец стрелки будет наклонен к Земле и составит с горизонтом некоторый угол . Угол между направлением напряженности магнитного поля в данной точке и горизонтальной составляющей ее (или горизонтальной плоскостью) называется магнитным наклонением (рис.2 и рис.3). На магнитном экваторе наклонение равно нулю.
Наклонение бывает северное или южное (северный или южный конец стрелки ниже горизонтальной плоскости). Вертикальная плоскость, в которой расположится стрелка, называется плоскостью магнитного меридиана (рис.2). Все плоскости магнитных меридианов пересекаются по прямой NS (рис.1).
Так как магнитные полюса не совпадают с географическими, то не совпадают и плоскости магнитного и географического меридианов, проходящих через данную точку земной поверхности. Из-за этого несовпадения магнитная стрелка будет отклонена от географического меридиана на некоторый угол (рис.4). Угол между направлениями географического и магнитного меридианов (т.е. между их плоскостями) называется магнитным склонением
Различают восточное и западное склонение (северный полюс стрелки отклоняется соответственно вправо или влево от географического меридиана).
Значения углов склонения и наклонения , а также горизонтальной составляющей называются элементамиземного магнетизма. Значения , ,
позволяют определить величину и направление полной напряженности магнитного поля Земли в данной точке. Все элементы земного магнетизма изменяются с течением времени, т.е. повержены суточным, годовым, вековым и т.п. колебаниям. Кроме того, наблюдаются кратковременные нерегулярные отклонения – так называемые магнитные бури, появление которых связано с деятельностью Солнца, в частности, с числом солнечных пятен.
В данной работе для определения горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли используется тангенс-гальванометр.
Тангенс-гальванометр представляет собой большое вертикально поставленное кольцо, на которое намотано несколько десятков витков проволоки. В центре кольца помещается небольшая магнитная стрелка (компас), свободно вращающаяся вокруг вертикальной оси в горизонтальной плоскости.
Если кольцо тангенс-гальванометра расположить в плоскости магнитного меридиана, то при отсутствии тока в нем, магнитная стрелка установится в этой же плоскости.
При пропускании тока по виткам кольца вокруг него создается магнитное поле, вектор напряженности которого в центре кольца направлен перпендикулярно к плоскости витков и, следовательно, к вектору .
Таким образом, стрелка будет находиться под воздействием двух взаимно-перпендикулярных магнитных полей: магнитного поля Земли и магнитного поля тока в кольце . Магнитная стрелка устанавливается по направлению равнодействующей , т.е. по диагонали прямоугольника, построенного на векторах и (рис.5).
На основании закона Био-Савара-Лапласа, напряженность магнитного поля, создаваемого в центре кольца с током I определяется по формуле
где R – радиус кольца; N – число витков проволоки в кольце.
С другой стороны, из рис.5 следует, что
Приравняв правые части соотношений (1) и (2) можно определить горизонтальную составляющую магнитного поля Земли
Для данного места Земли и для данного прибора величина
является постоянной и называется постоянной тангенс-гальванометра. Тогда
Из выражения (4) следует, что постоянная С численно равна такому току, который, протекая по виткам, вызывает отклонение стрелки на угол 45 o .
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Ознакомиться с установкой, схема которой приведена на рис.6.
2. Не включая электрическую цепь, поворотом подставки тангенс-гальванометра установить вертикальную плоскость кольца в плоскости магнитного меридиана (по направлению магнитной стрелки).
3. Включить электрическую цепь и, меняя величину тока реостатом R, добиться поворота стрелки на 45 o , при этом получим значение угла . Показания амперметра Iпр записать в таблицу 1.
4. С помощью переключателя П изменить направление подводимого тока и снова добиться отклонения стрелки на тот же угол 45 o , но в противоположную сторону. Записать значение тока Iобр в таблицу 1 и вычислить среднее значение силы тока
5. Проверить нулевую установку прибора и повторить измерения (по пунктам 3 и 4) еще 4 раза для того же угла отклонения 45 o . Результаты записать в таблицу 1.
| № п/п | Iпр, А | Iобр, А | Iср, А | , А | Ii ср— , А | (Ii ср— ) 2 , А 2 | I, А | Н, А/м | Носр, А/м |
6. Вычислить среднее значение силы тока по результатам пяти измерений
7. Используя , =45 о и значение N и R, приведенные в таблице на установке, вычислить по формулам (3) и (4) постоянную тангенс-гальванометра и горизонтальную составляющую напряженности магнитного поля Земли.
8. Рассчитать погрешность измерения силы тока, используя следующие формулы
где – коэффициент Стьюдента; ; d — погрешность миллиамперметра, определяемая классом точности прибора.
9. Рассчитать относительную погрешность горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли по формуле
учитывая, что приведено в таблице на установке, а равно половине наименьшего деления шкалы компаса, выраженного в радианах.
10. Рассчитать абсолютную погрешность горизонтальной составляющей напряженности по формуле
11. Записать окончательный результат в виде
ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ
Отчет должен содержать следующее:
1. Принципиальную схему установки с необходимыми пояснениями.
2. Результаты измерений в виде таблицы.
3. Расчетные формулы, а также примеры расчетов С и Ho.
4. Расчет абсолютной и относительной погрешностей Ho.
1. Дайте определение элементам земного магнетизма.
2. Как устанавливается магнитная стрелка в магнитном поле Земли и тангенс-гальванометра?
3. Сформулируйте закон Био-Савара-Лапласа. Как определяется направление векторов или ?
4. Объясните устройство и принцип действия тангенс-гальванометра.
5. Почему измерения выгоднее проводить при угле отклонения =45 o ?
1. Методические указания к лабораторным работам по физике. Магнетизм. (Новиков В.Ф. и др.), ТИИ им. Ленинского комсомола. Тюмень, 1984.
2. Савельев И.В. Курс общей физики, т.2, М.: Наука, 1982. § 40, 42, 47.
3. Трофимова Т.И. Курс физики, М.: Высшая школа, 1985. § 110,111, 113.
Лабораторная работа «Определение горизонтальной составляющей магнитного поля земли» 10 класс
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ
НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ
Цель работы — определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли с помощью тангенс-гальванометра.
Приборы и принадлежности: тангенс-гальванометр, амперметр, реостат, источник постоянного тока, ключ, переключатель полярности.
Тангенс-гальванометр. Поле катушки
Из курса физики известно, что Земля представляет собой огромный магнит, полюса которого расположены вблизи географических полюсов: вблизи северного географического полюса расположен южный магнитный полюс Ѕ, а вблизи южного – северный магнитный полюс Ν (рис. 1).
Магнитное поле Земли на экваторе направлено горизонтально (точка В), а у магнитных полюсов – вертикально (точка А). В остальных точках земной поверхности магнитное поле Земли направлено под некоторым углом (точка К).
Величину проекции напряженности земного магнитного поля Н на горизонтальную плоскость называют горизонтальной составляющей магнитного поля Земли НЗ. Направление этой составляющей принимается за направление магнитного меридиана, а вертикальная плоскость, проходящая через него, называется плоскостью магнитного меридиана.
Угол α между направлением магнитного поля Земли и горизонтальной плоскостью называется углом наклонения, а угол β между географическим и магнитным меридианом – углом склонения.
Магнитная стрелка, которая может вращаться лишь вокруг вертикальной оси, будет отклоняться в горизонтальной плоскости только под действием горизонтальной составляющей магнитного поля Земли (НЗ).
Это свойство магнитной стрелки используется в тангенс-гальванометре для определения НЗ.
Тангенс-гальванометр представляет собой плоскую вертикальную катушку радиусом R с некоторым числом витков n. Величина радиуса катушки и число витков указаны на тангенс-гальванометре. В центре катушки в горизонтальной плоскости расположен компас. Магнитная стрелка компаса при отсутствии тока в катушке будет расположена по магнитному меридиану Земли NS. Поворотом катушки около вертикальной оси нужно добиться совмещения плоскости катушки с плоскостью магнитного меридиана.
Если после такой установки катушки по ней пропустить ток, то магнитная стрелка повернется на некоторый угол α. Объясняется это тем, что на магнитную стрелку будут действовать два магнитных поля: 1-е – горизонтальная составляющая магнитного поля Земли НЗ и 2-е — созданное током катушки Н1. Под действием этих полей магнитная стрелка займет такое положение равновесия, при котором равнодействующая двух полей будет совпадать с линией, соединяющей полюса стрелки. На рис. 2 NS – направление магнитного меридиана Земли; А и В – сечение витка катушки горизонтальной плоскостью; N1S1 – магнитная стрелка компаса, помещенная в центре катушки.
Характеристиками магнитного поля являются вектор магнитной индукции и вектор напряженности магнитного поля.
Индукция В и напряженность Н связаны соотношением (материальное уравнение)
где μ0 = 4π 10 -7 Гн/м – магнитная постоянная; μ – относительная магнитная проницаемость вещества, для воздуха μ = 1; Н З – вектор горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли; 1 – вектор напряженности магнитного поля, созданного током в катушке (направление 1определяется по правилу буравчика).
Обратите внимание на расположение магнитных силовых линий вокруг проводника с током: в точке А ток идет на нас (показан точкой), в точке В ток идет от нас (показан крестиком).
Магнитное поле тока катушки (вектор Н 1 ) направлено перпендикулярно к плоскости витков.
Из рис. 2 видно, что tg α = , следовательно,
Величину напряженности поля Н1 можно определить, используя закон Био-Савара-Лапласа, который формулируется следующим образом: элементарная индукция (dВ) магнитного поля, создаваемого элементом тока (Idl), прямо пропорциональна величине элемента тока Idl, синусу угла между вектором элемента тока и радиус-вектором и обратно пропорциональна квадрату расстояния от элемента тока до точки, где рассматривается индукция поля. Математически закон Био-Савара – Лапласа записывается так:
Элементом тока Idl называется векторная физическая величина, равная произведению силы тока I на элемент длины dl проводника (бесконечно малая длина проводника).
На рис. 3 показан элемент тока . В точке А вектор индукции d магнитного поля, создаваемого элементом тока, направлен перпендикулярно плоскости чертежа от нас и обозначен крестом.
Используя закон Био-Савара-Лапласа, найдем индукцию В магнитного поля, создаваемого одним круговым током. Для этого круговой проводник с током разбиваем на большое число элементов тока Idl (рис. 4). Найдем индукцию магнитного поля, создаваемого элементом тока в точке С, равноудаленной от кругового тока (см. рис. 4):
Угол между направлением тока и радиус-вектором составляет . Поэтому sin = 1.
Используя (1) и учитывая, что , получим напряженность в центре кругового тока:
Напряженность магнитного поля Н1 в центре катушки с числом витков n равна Hn. Подставляя Н1 = Hn в формулу (2) с учетом (10), получим
где I – ток, текущий в витке; R – радиус витка.
Этой формулой пользуются для определения горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли НЗ.
1. Собрать электрическую цепь из тангенс-гальванометра, реостата R, ключа К, амперметра А и источника Е (рис. 5).
2. Совместить плоскость кольца катушки с плоскостью магнитного меридиана. Для этого сначала с помощью поворотного кольца установить шкалу тангенс-гальванометра так, чтобы линия, которая мысленно проводится через два нуля шкалы, совпала с плоскостью кольца катушки. Затем поворотом самого тангенс-гальванометра установить стрелку на нуль шкалы, при этом окажутся совмещенными плоскости катушки и магнитного меридиана и линия нулей шкалы.
Примечание. Для точной установки нулей шкалы в плоскости катушки конструкцией тангенс-гальванометра предусмотрен совмещенный с нулями прицел, представляющий собой две вертикальные щели: узкую и широкую, посредине каждой из которых натянута тонкая проволока.
3. Включить постоянный ток, движком реостата установить по круговой шкале компаса угол отклонения стрелки α1=45 0 . Величину тока измерять по амперметру, угол α2 (рис. 6, а) – по шкале тангенс-гальванометра.
4. Поменять направление тока, поддерживая его по величине неизменным (направление тока меняют либо с помощью переключателя полярности П, либо меняя полярность источника), и проделать те же измерения для углов α3 и α4 (рис. 6, б).
5. Найти среднее значение:
6. Вычислить tg и по формуле (5) вычислить НЗ.
Все измеренные значения и результаты вычислений записать в таблицу.