Кривая безразличия: понятие, свойства и наглядные примеры
Кривая безразличия — это график различных комбинаций двух продуктов, к которым потребитель безразличен, то есть ему одинаково нравятся обе комбинации.
Давайте рассмотрим Марка, который хочет определиться с количеством обедов и количеством фильмов в месяц.
Он проанализировал свою модель потребления за последний год и выяснил следующее: (1) если он смотрит 2 фильма в любой месяц, он обедает 8 раз, (2) если он смотрит 4 фильма, он обедает 3 раза и (3) если он смотрит 6 фильмов, он обедает 1 раз и так далее.
Он одинаково любит все возможности и не отдает предпочтения какой-то одной комбинации. Если мы построим эти комбинации на графике с фильмами на одной оси и обедами на другой, мы получим его кривую безразличия, как показано ниже.
Очевидно, Марк предпочел бы смотреть 4 фильма и обедать в ресторане 4 раза, потому что эта комбинация лучше, чем все текущие комбинации. Она показывает, что у одного потребителя может быть более одной кривой безразличия.
Такая группа кривых безразличия, которая показывает одинаково привлекательные альтернативы для потребителя при разном уровне дохода, называется семейством кривых безразличия.
Самая внешняя кривая безразличия IC2 имеет более высокий рейтинг, потому что она предлагает больше как фильмов, так и обедов во всех случаях.
Вы, должно быть, заметили, что существует компромисс между обоими товарами, то есть по мере увеличения количества фильмов количество обедов уменьшается и наоборот.
Скорость, с которой потребитель отказывается от потребления одной единицы одного продукта ради другого, называется предельной нормой замещения (или коэффициентом замещения).
Свойства кривых безразличия
Ниже приведены некоторые важные свойства кривых безразличия:
[1]. Кривые безразличия не наклоняются вверх. Это происходит потому, что кривая безразличия показывает компромисс между двумя товарами, то есть один должен уменьшаться, если другой увеличивается.
Если мы имеем кривую безразличия, направленную вверх, это означает, что потребление обоих товаров может одновременно увеличиваться.
[2]. Самая внешняя кривая безразличия наиболее предпочтительна потребителю, и рейтинг уменьшается по мере того, как мы движемся внутрь, то есть влево.
[3]. Кривые безразличия не пересекаются. Это происходит потому, что разные кривые безразличия представляют разные уровни достатка, и пересечение означало бы, что потребитель безразличен между комбинациями продуктов, представленными двумя кривыми безразличия.
Бюджетные ограничения и кривые безразличия
Бюджетное ограничение потребителя (также называемая бюджетная линия) — это прямая линия, которая показывает различную комбинацию двух продуктов, которые потребитель может позволить себе купить.
Давайте еще раз рассмотрим Марка. Если у него есть в общей сложности 200 долларов, чтобы потратить на фильмы и обеды, это его бюджетное ограничение.
Если фильм стоит 35 долларов, а ужин — 20, мы можем определить его потребительские возможности.
Если он тратит все свои деньги на фильмы, он может позволить себе смотреть 5,7 фильмов (то есть 200 долларов/35 долларов). В качестве альтернативы, если он тратит все 200 долларов на обеды, возможны 10 обедов (200 долларов/20 долларов).
Эта информация дает нам два момента для построения бюджетной линии. Можно показать, что наклон кривой безразличия равен цене фильма, деленной на цену обеда, то есть $ 35/$ 20, что, в свою очередь, равно предельной полезности фильма, деленной на предельную полезность обеда.
Точка, в которой линия бюджета потребителя касается кривой безразличия (то есть точка E), это комбинация, которую он потребляет.
Анализ кривой безразличия может быть использован для объяснения эффекта замещения и эффекта дохода.
Виды кривых безразличия
p, blockquote 1,0,0,0,0 —>
Помимо стандартной кривой, в статье описаны нестандартные виды кривых безразличия и приведены их рисунки.
p, blockquote 2,0,0,0,0 —>
p, blockquote 3,0,0,0,0 —>
Стандартный вид кривой безразличия
Кривая безразличия показывает все комбинации двух благ, обладающие одинаковым уровнем полезности для потребителя. Стандартный вид кривой безразличия характеризуется отрицательным углом наклона и вогнутостью кривой к началу координат (см. рисунок выше).
p, blockquote 4,0,0,0,0 —>
Нисходящий кривой говорит о том, что если одного блага в наборе стало меньше, то для сохранения прежнего уровня полезности нужно увеличивать количество другого блага. Вогнутость кривой иллюстрирует закон убывающей полезности (с ростом количества блага полезность его последней единицы уменьшается).
p, blockquote 5,0,1,0,0 —>
Угол наклона кривой определяется с помощью MRS (предельная норма замещения). MRS показывает количество одного блага, от которого потребитель нужно отказаться, чтобы получить дополнительную единицу другого блага, оставаясь при этом на данной кривой безразличия.
p, blockquote 6,0,0,0,0 —>
p, blockquote 7,0,0,0,0 —>
При стандартной кривой безразличия MRS является отрицательной величиной и при движении сверху вниз ее значение уменьшается (по модулю).
p, blockquote 8,0,0,0,0 —>
Нестандартные виды кривых безразличия
1.Кривая безразличия — прямая линия с отрицательным наклоном. Данный вид показывает ситуацию, когда блага являются совершенными заменителями. MRS при этом является константой.
p, blockquote 9,0,0,0,0 —>
p, blockquote 10,0,0,0,0 —>
Пример: нефть и газ, ручки с колпачками разного цвета, один сорт чая в разных упаковках.
p, blockquote 11,1,0,0,0 —>
2.Кривая безразличия — линия, выпуклая от начала координат. Данный вид показывает ситуацию, когда одно из благ обладает возрастающей полезностью. MRS будет величиной возрастающей (по модулю).
p, blockquote 12,0,0,0,0 —>
p, blockquote 13,0,0,0,0 —>
Пример: наркотические вещества.
p, blockquote 14,0,0,0,0 —>
3.Кривая безразличия — две линии, образующие прямой угол. Данный вид показывает ситуацию с абсолютно дополняющими друг друга благами, то есть одного блага без другого не имеет никакой ценности. MRS в этой ситуации равна нулю.
p, blockquote 15,0,0,0,0 —>
p, blockquote 16,0,0,0,0 —>
Пример: левый и правый ботинок, системный блок и монитор.
p, blockquote 17,0,0,1,0 —>
4.Кривая безразличия — прямая линия с положительным наклоном. Ситуация, когда один из товаров является антиблагом (имеет отрицательную полезность). Если дать потребителю больше обычного блага, то, чтобы удержать данного потребителя на той же самой кривой безразличия, в набор нужно добавить антиблага.
p, blockquote 18,0,0,0,0 —>
p, blockquote 19,0,0,0,0 —>
Пример: анчоусы и перец в пицце (перец — антиблаго для данного человека), еда и табачный дым (для некурящего).
p, blockquote 20,0,0,0,0 —>
5.Кривая безразличия — прямая, параллельная вертикальной оси. Ситуация, когда один из товаров (тот, который отложен по вертикали) обладает нулевой полезностью. Потребителя волнует лишь количество имеющегося у него блага, отложенного по горизонтали и совершенно не волнует, сколько у него другого блага.
p, blockquote 21,0,0,0,0 —>
p, blockquote 22,0,0,0,0 —> p, blockquote 23,0,0,0,1 —>
Пример: покупка товара с бесплатным, но не нужным довеском (в данном случаем человек безразличен к анчоусам). MRS здесь стремится к бесконечности.
Кривая безразличия примет
5.3. Кривые безразличия
Ординалистский подход
До сих пор мы предполагали, что потребитель может соизмерить количественно полезности приобретаемых благ. Но эта предпосылка количественного подхода далека от реальной действительности. Допустим, вы решаете, что вам целесообразнее сейчас купить: джинсы или кроссовки? Вы сделаете свой выбор в пользу того товара, который представляется в данный момент более полезным (например, джинсы). Но вряд ли вы сможете сказать, на сколько процентов или во сколько раз они для вас полезнее, чем кроссовки. Задача окажется гораздо сложнее, если принять во внимание, что обычно соизмеряются не отдельные блага, а наборы благ.
Более современным и реалистическим является порядковый (ординалистский1) подход к изучению полезности, который логически вытекает из предшествовавшего ему количественного подхода.
Порядковый подход построен на предположении, что потребитель не соизмеряет полезности благ, а лишь ранжирует их по принципу: данное благо более полезно, или менее полезно, или равно по полезности другому благу.
Ординалистский подход к теории потребительского поведения был предложен итальянским экономистом Вильфредо Парето (1848-1923), который выдвинул положение о невозможности абсолютных измерений предельной полезности и предложил перейти к оценке предпочтений одних товаров (или наборов) по отношению к другим, выводимых из эмпирических фактов товарного обмена. Идеи В. Парето были развиты русским экономистом Евгением Слуцким (1880-1948). Основным инструментом анализа в порядковом подходе явились кривые безразличия, предложенные англичанином Фрэнсисом Эджуортом (1845-1926). Широкое распространение на Западе идеи ординализма получили после выхода в свет в 1939 г. книги английского экономиста Джона Хикса (1904-1988) «Стоимость и капитал». Хикс предложил заменить понятие «предельная полезность» другим — «предельная норма замещения». Вместо закона убывающей предельной полезности он выдвинул принцип снижающейся предельной нормы замещения.
В рамках порядкового подхода принимается, что потребитель приобретает различные наборы, состоящие из двух товаров: X и Y. В этом случае для анализа может быть использовано двухмерное пространство.
Вернемся к нашему примеру с яблоками и апельсинами.
Предположим, что наборы благ состоят из этих двух видов (см. табл. 5.2). При этом потребителю безразлично, какой из наборов выбрать. Они обладают для него одинаковой полезностью.
Таблица 5.2. Определение предельной нормы замещения
На основании данных, содержащихся в табл. 5.2, построим кривую безразличия (рис. 5.3), отложив на осях системы координат количества единиц обоих товаров, входящих в наборы.
Рис. 5.3. Кривая безразличия
Кривая безразличия і показывает все комбинации апельсинов и яблок, обладающие одинаковой полезностью. Поэтому потребителю безразлично, какую из комбинаций выбрать. Кривая і имеет отрицательный наклон, так как уменьшение потребления апельсинов сопровождается увеличением потребления яблок. Она является выпуклой, так как ее наклон, выражающий MRS апельсинов яблоками, уменьшается.
КРИВАЯ БЕЗРАЗЛИЧИЯ — это геометрическое место точек, которое показывает различные комбинации двух благ, обладающих одинаковой полезностью.
Кривыми безразличия можно заполнить все имеющееся пространство благ. В этом случае мы получим карту безразличия.
КАРТА БЕЗРАЗЛИЧИЯ — множество кривых безразличия, каждая из которых представляет различный уровень полезности.
На рис. 5.4 изображена карта безразличия, содержащая три кривые безразличия. Любая точка, расположенная на более высокой по отношению к началу системы координат кривой, предпочтительнее, чем точка на более низко расположенной кривой. Так, точка F предпочтительнее, чем точка С, так как представленный ею набор содержит столько же апельсинов, сколько и набор, выраженный точкой С, и больше орехов, чем в наборе С. Между тем все наборы, представленные точками на кривой безразличия i1 имеют ту же полезность, что и набор С.
Легко доказать, что кривые безразличия не пересекаются. Так, если бы кривые i1 и i2 пересеклись в точке, то в этом случае комбинации С, F и D были бы одинаково предпочтительными для потребителя, так как имели бы общую точку, лежащую одновременно на обеих этих кривых. Это противоре-
Рис. 5.4. Карта безразличия
Чем выше на карте представлена кривая безразличия, тем более высокий уровень полезности она представляет.
чит бы очевидному положению о предпочтительности точки F по отношению к точке С.
Кривые безразличия имеют отрицательный наклон и являются выпуклыми по отношению к началу системы координат. Такая их форма не случайна, она имеет экономическое обоснование. Отрицательный наклон говорит о том, что увеличение количества одного блага сопровождается уменьшением объема другого блага, входящего в набор (меньше яблок — больше апельсинов). Если бы увеличивались количества обоих приобретаемых благ (а только при этом условии кривая безразличия имела бы положительный наклон), то полезность каждого набора благ возрастала бы и о безразличии потребителя говорить бы не пришлось.
Предельная норма замещения
О чем говорит выпуклая форма кривых безразличия? Кривая является выпуклой, если ее наклон (отношение ) при движении сверху вниз уменьшается, как это имеет место на рис. 5.3. Но нас интересует экономическая интерпретация снижающегося наклона кривой безразличия. Она заключается в том, что потребитель, переходя к наборам благ, представленным более низко расположенными точками, жертвует все меньшим количеством единиц товара Y (апельсинов) ради получения «в обмен» единицы товара X (яблок). Другими словами, происходит повышение цены апельсинов относительно цены яблок. Это и находит отражение в снижающемся значении предельной нормы замещения товара Y товаром X (см. табл. 5.2).
ПРЕДЕЛЬНАЯ НОРМА ЗАМЕЩЕНИЯ (MRS) — это соотношение, в соответствии с которым одно благо (Y) может быть замещено другим благом (X) при неизменном уровне полезности набора данных благ для потребителя.
Предельная норма замещения представляет собой цену единицы товара Y, выраженную в единицах товара X. Но цена не может быть отрицательной величиной, поэтому перед значением MRS принято ставить знак «минус», превращая ее тем самым в положительную величину.
Остается ответить на вопрос: почему потребитель готов жертвовать уменьшающимся количеством одного товара ради приобретения единицы другого товара? Так, в нашем примере он сперва готов отдать 1,25 апельсина за 1 яблоко, а в конечном счете готов пожертвовать только половиной апельсина ради приобретения одного яблока, т. е. апельсины он ценит все дороже, а яблоки, наоборот, дешевле.
Вспомним закон убывающей предельной полезности. Мы всегда ценим дороже то, чего имеем меньше. По мере движения кривой безразличия сверху вниз в распоряжении индивида апельсинов (товар Y) остается все меньше, следовательно, их ценность увеличивается, а яблок (товар X) оказывается больше, и их ценность уменьшается.
Понятие «предельная норма замещения» в порядковом варианте теории поведения потребителя имеет тот же смысл, что и «предельная полезность» в количественном варианте. Но, используя его, мы не прибегаем к измерению полезности в ютилях, а оцениваем предельную полезность одного блага в количестве единиц другого блага, которое согласны обменять на него.
Типы кривых безразличия
Форма кривой безразличия говорит о вкусах потребителя, показывает, в какой степени он готов пожертвовать одним благом ради получения другого. На рис. 5.5 представлены кривые безразличия двух потребителей — Андрея (А) и Виктории (В), которым предстоит делать выбор между апельсинами и яблоками.
Предельная норма замещения благ у Андрея ниже, чем у Виктории, при одинаковых количествах обмениваемых товаров. Его кривая безразличия является более пологой. Он готов отдать меньшее, чем Виктория, количество апельсинов за одно яблоко. Андрей больше любит апельсины, чем яблоки, тогда как вкусы Виктории прямо противоположны. Она — любительница яблок.
Рис. 5.5. Кривые безразличия двух индивидов
Кривая безразличия у Андрея является более пологой, чем у Виктории. Это показывает, что он готов отдать небольшое количество апельсинов за получение большого количества яблок. Виктория, наоборот, готова пожертвовать большим количеством апельсинов ради получения небольшого количества яблок.
Ранее отмечалось, что большинство товаров являются в той или иной степени взаимозаменяемыми (субститутами) и взаимодополняющими (комплементами)2. По форме кривых безразличия можно судить о степени заменяемости и дополняемости благ.
До сих пор рассматривались так называемые стандартные кривые безразличия. Наряду с ними существуют и другие формы кривых, которые характеризуют «нестандартные» вкусы потребителей.
Предположим, что предпочтения Андрея и Виктории, представленные на рис. 5.5, приобрели крайний характер. Андрей до такой степени полюбил апельсины и невзлюбил орехи, что не отдаст ни одного апельсина в обмен на сколько угодно большое количество яблок, т. е. для него ΔY = 0 и поэтому MRS = 0. Тогда его кривая безразличия примет вид прямой линии, параллельной горизонтальной оси (рис. 5.6).
Рис. 5.6. Карта безразличия — горизонтальная линия
Андрей не отдаст ни одного апельсина, сколько бы яблок ему ни давали взамен. Он вообще не ест яблоки.
Рис. 5.7. Карта безразличия — вертикальная линия
Виктория не отдаст ни одного яблока, сколько бы апельсинов ей ни давали взамен. Она вообще не ест апельсины.
Наоборот, Виктория готова отдать любое количество апельсинов за бесконечно малое число яблок, для нее ΔХ = 0 и MRS равняется бесконечности. Ее кривая безразличия изображена на рис. 5.7, она превратится в прямую линию, параллельную вертикальной оси.
Не так редко встречаются случаи, когда индивиду безразлично, какое благо потреблять. Оба блага являются для него равноценными (например, грампластинки или аудиокассеты). В этом случае предельная норма замещения является величи-
Рис. 5.8. Карта безразличия абсолютно взаимозаменяемых товаров
Индивиду безразлично, какие блага потреблять — грампластинки или аудиокассеты. Поэтому MRS этих благ — постоянная величина и кривая безразличия является прямой линией.
Рис. 5.9. Карта безразличия абсолютно взаимодополняющих товаров
Правый и левый ботинки представляют полезность в паре друг с другом.
Поэтому сколь угодно большое увеличение числа только правых или только левых ботинок не увеличивает их полезности. Потребитель остается на прежней кривой і, которая принимает L-образную форму.
ной постоянной. Следовательно, кривая принимает вид прямой линии с отрицательным наклоном (рис. 5.8).
Некоторые товары вообще не могут являться субститутами, наоборот, они могут использоваться только как жестко взаимодополняющие друг друга. В качестве идеального примера такого рода выступают правый и левый ботинки. Они обладают полезностью только в паре. Если у индивида имеется пара обуви, то сколь угодно большое увеличение количества только правых или только левых ботинок не увеличит полезности. Владелец пары обуви будет оставаться на прежней кривой безразличия до тех пор, пока у него не окажется две пары. В этом случае он перейдет на более высокую кривую безразличия. Таким образом, кривые безразличия абсолютно взаимодополняющих товаров имеют L-образную форму (см. рис. 5.9).
Кривая безразличия примет
Кривые безразличия – это линии, отражающие множество всевозможных комбинаций благ, которые имеют для потребителя одинаковую полезность и в отношении выбора которых он демонстрирует безразличность.
Понятие кривых безразличия было введено в научных оборот двумя учеными – Вильфредо Парето и Френсисом Эджвортом. Сегодня оно довольно часто используется в различных отраслях экономической науки.
По большому счету кривые безразличия служат отражением наборов безразличия, под которыми обычно понимаются наборы вариантов потребительского выбора, имеющие одинаковую полезность, а потому – не имеющие предпочтения перед другими наборами. Товары «Х» и «У» формируют набор безразличия в том случае, если все соотношения этих благ будут равноценны для потребителя, которому будет все равно, какой из их наборов выбрать. Таким образом, кривые безразличия отражают собой совокупность наборов благ, приносящих потребителю одинаковую полезность, то есть обеспечивающих равный объем удовлетворения его потребностей.
Готовые работы на аналогичную тему
Кривые безразличия отражают предпочтения потребителей и позволяют найти ответ на вопрос о том, как можно обеспечить максимально полное удовлетворение от покупки в условиях ограниченности бюджета. Иначе говоря, с их помощью можно узнать, какой из наборов продуктов окажется наиболее предпочтителен для потребителя.
Основополагающими свойствами кривых безразличия считаются:
- отрицательный наклон кривых безразличия;
- выпуклость кривых безразличия по отношению к началу координат;
- непересекаемость кривых безразличия;
- равенство абсолютной величины наклона кривой безразличия и предельной нормы замещения;
- возможность построения кривой безразличия, проходящей через любой набор благ.
Кривые безразличия двух товаров, расположенные на одной плоскости и построенные для одного потребителя, формируют карту безразличия. Таким образом, под картами безразличия следует понимать совокупность кривых безразличия, которые соответствуют различным уровням полезности для одной пары благ и для одного потребителя. Предпочтения и вкусы потребителей представляются картой кривых безразличия. При этом каждая следующая кривая безразличия, которая проходит дальше т начала координат, будет нести в себе большую величину полезности для потребителя.
Основы построения кривых безразличия
Для того, чтобы разобраться в основах построения кривых безразличия, для начала подытожим их суть, а затем – рассмотрим конкретный пример их построения.
Итак, кривые безразличия представляют собой одинаковую для потребителя совокупную полезность различных благ. Для их построения рекомендуется придерживаться следующего плана:
- выбрать (составить) массив исходных данных;
- построить ось координат;
- на сторонах оси координат (X и Y соответственно) отметить различное количество товара X (Qx)и Y (Qy);
- соединить точки кривой, отражающей возможные комбинации благ, дающих одинаковое удовлетворение;
- проанализировать полученные результаты.
Таким образом, в основе построения карты кривых безразличия лежит необходимость группировки благ и выделения целевой группы, определение выборов каждого потребителя, агрегирование и исключение возможных ошибок, проведение статистического анализа данных, а также интер и экстраполяция. Рассмотрим данный алгоритм на конкретном примере.
Предположим, что Иван получает полезность и удовлетворение от яблок и апельсинов и, соответственно, приобретает наборы, состоящие из этих благ. Для Ивана одинаковую полезность несут в себе следующие наборы благ: 10 яблок и 25 апельсинов, 14 яблок и 20 апельсинов, 20 яблок и 15 апельсинов, 28 яблок и 10 апельсинов, 38 яблок и 5 апельсинов.
Для построения кривой безразличия используем двухмерное пространство. В рамках системы координат Х Y на осях отложим единицы обоих товаров, входящих в наборы. Полученный результат представим на рисунке 1.
Рисунок 1. Пример построения кривой безразличия Ивана. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Таким образом, наборы яблок и апельсинов, представленные точками А, В, С, D, E имеют одинаковую полезность для потребителя – ему все равно, какой из них выбрать.
Точки на кривых безразличия
Каждая точка, расположенная на кривой безразличия, является комбинацией двух товаров, имеющих одинаковую для потребления общую полезность. Соответственно, потребителям безразлично, какой из наборов выбрать. В общем виде пример кривых безразличия представлен на рисунке 2. Рассмотрим кривую безразличия и точки на ней представленные более подробно.
Рисунок 2. Пример карты кривых безразличия. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Предположим, что существует два товара — «Х» и «Y». Допустим, что набор, состоящий из двух товаров «Х» и трех товаров «Y», имеет такую же общую полезность, как набор, состоящий из трех товаров «Х» и двух товаров «Y». В этом случае отказ от одного из товаров будет компенсирован получением другого.
К представленным комбинациям товаров «Х» и «Y» потребитель в равной степени безразличен. Это означает, что вне зависимости от того, какой из наборов будет им приобретен, он получит равное (одинаковое) удовлетворение своих потребностей, то есть любые комбинации, отмеченные на кривой безразличия, одинаково хороши для потребителя, поскольку способны принести ему одинаковую полезность.
В том случае, если наборы благ равноценны с точки зрения потребителя, то точки А и В будут лежать на одой кривой безразличия. Так кривая безразличия, что расположена правее и выше другой кривой, а также точки на не расположенные, отражает более предпочтительные для данного потребителя наборы благ. Так, например, набор С содержит в себе то же самое количество товара «Y», что и набор «А», однако в него входит большее количество товара «Х».
В целом справедливо говорить о том, что те кривые безразличия, которые сильнее удалены от начала координат, соответствуют более высокому уровню удовлетворения потребностей. В виду того, что кривая U2 находится справа от кривой U1, всякий набор благ, находящийся на кривой безразличия U2 будет более предпочтителен для потребителя, нежели набор, находящийся на кривой U1.