Функция ЕСЛИ() относится к наиболее часто используемым функциям. Поэтому рассмотрим ее подробно.
Синтаксис функции
ЕСЛИ(лог_выражение;значение_если_истина;[значение_если_ложь])
Функция имеет 3 аргумента.
Лог_выражение — любое значение или выражение, принимающее значения ИСТИНА или ЛОЖЬ. Например, выражение A1>100. Если в ячейке А1 содержится значение 102, то выражение A1>100 вернет ИСТИНА, т.к. 102>100. Если в ячейке А1 содержится значение 88, то выражение вернет ЛОЖЬ, т.к. неравенство 88>100 неверно. Полностью формула может выглядеть так =ЕСЛИ(A1>100;»Бюджет проекта превышен»;»ОК!») Если в ячейке A1 содержится значение большее 100, то формула вернет текстовое значение Бюджет проекта превышен, а если меньше 100 или равное 100, то будет выведено ОК!
Других значений кроме ИСТИНА или ЛОЖЬ логическое выражение вернуть не может. Любое число кроме 0 в первом аргументе будет преобразовано в ИСТИНА, ноль — в ЛОЖЬ. Если ошибочно будет указано текстовое значение, то функция вернет ошибку #ЗНАЧ!.
Примечание : Ошибка #ЗНАЧ! может быть также из-за ошибок в выражениях указанных во втором и третье аргументе.
Второй аргумент — Значение_если_истина и третий аргумент значение_если_ложь
Как было показано выше, если логическое выражение (первый аргумент функции) принимает значение ИСТИНА, то функция возвращает значение из второго аргумента значение_если_истина. Соответственно, если логическое выражение принимает значение ЛОЖЬ, то функция возвращает значение из третьего аргумента значение_если_ложь .
Второй и третий аргумент могут быть любым значением (число или текст) или являться выражением (формулой с функциями). Например формула =ЕСЛИ(A1>100;0;А1*1%) позволяет вычислять премию для проектов, в которых не было превышения бюджета (>100). Если бюджет превышен (в А1 введено значение 200 или любое другое более 100), то формула вернет 0, если в А1 введено значение менее 100, то будет вычислено значение премии А1*1% (т.е. если в А1 число 90, то формула вернет 0,9).
Если в качестве второго и третьего аргументов введено выражение, то оно может содержать и функции, например: =ЕСЛИ(A1>100;СУММ(B1:B10);СУММ(C1:C10)) Т.е. если в ячейке A1 содержится значение >100, то суммирование ведется по столбцу B , а если меньше или равно 100, то по столбцу С . Не забывайте, что при значении А1 = 100 в данном случае будет срабатывать выражение из аргумента значение_если_ложь.
Аргумент значение_если_ложь можно опустить (не вводить), тогда при значении логического выражения =ЛОЖЬ будет выведено ЛОЖЬ. Например, если в А1 содержится 600, то формула =ЕСЛИ(A1>=1000;»Больше или равно 1000″) вернет просто ЛОЖЬ. Понятно, что при значении логического выражения =ИСТИНА будет выведено «Больше или равно 1000», т.е. второй аргумент функции ЕСЛИ() — Значение_если_истина.
Вложенные ЕСЛИ
Для построения более сложных проверок в одной формуле можно использовать несколько функций ЕСЛИ(). Для этого в качестве значений аргументов значение_если_истина и значение_если_ложь введите еще одно условие с функцией ЕСЛИ(). Например, для проверки в какой диапазон попадает значение из ячейки А8 запишите формулу
- Если значение из ячейки А8 менее 5, то будет выведено 1
- Если значение из ячейки А8 более 10, то будет выведено 3
- Если значение из ячейки А8 между 5 и 10 (включая 5 и 8), то будет выведено 2
Примечание : В версии EXCEL 2007 можно использовать до 64 вложенных друг в друга функций ЕСЛИ(). Но, пожалуйста, не делайте так. Такой подход чреват ошибками.
Примечание : Формулу =ЕСЛИ(A8 10;3;2)) можно переписать как =ЕСЛИ(A8>=5;ЕСЛИ(A8>10;3;2);1) или ЕСЛИ(A8>=5;ЕСЛИ(A8>10;3;2);1)
или более сложный вариант =ЕСЛИ(A8
Формула =ЕСЛИ(A8 10;3;2)) работает следующим образом: сначала вычисляется логическое выражение A8 =5, то EXCEL переходит к вычислению выражения ЕСЛИ(A8>10;3;2). Опять сначала вычисляется логическое выражение A8>10. Если оно истинно, то выводится 3, вычисления завершены. Если оно ложно, то выводится 2, вычисления завершены.
Чтобы грамотно написать формулу с вложенными ЕСЛИ() следуйте следующим простым правилам:
1) Определитесь с диапазонами:
1.1) они не должны пересекаться. В примере выше — 3 диапазона и значение из А8 гарантированно попадет только в один из них. Было бы ошибкой написать формулу типа =ЕСЛИ(A8 10;3;ЕСЛИ(A8 10;3;2)) на интересует вся числовая ось от минус бесконечности до +бесконечности. И все 3 диапазона полностью покрывают эту область.
1.3.) Не забудьте ставить знак равно, чтобы при значениях А8 совпадающих с границами интервалов не было неправильных вычислений. Например, если в формуле =ЕСЛИ(A8>=5;ЕСЛИ(A8>10;3;2);1) забыть указать знак = в логическом выражении A8>=5, то при А8=5 формула =ЕСЛИ(A8>5;ЕСЛИ(A8>10;3;2);1) вернет 1, тогда как исходная формула вернет 2.
Примечание: В перечисленных выше случаях логические выражения вычисляются на основании одной переменной А8. Иногда нужно придумывать формулы с ЕСЛИ(), зависящие от 2-х и более ячеек: =ЕСЛИ(B8>=5;ЕСЛИ(A8>10;3;2);1). Это гораздо сложнее, но, конечно, возможно. Следуйте правилам 1.1)-1.3) и следите за диапазонами. Еще сложнее, если обе переменных являются зависимыми, т.е. например B8 вычисляется на основании А8. Написание таких формул требует предельной аккуратности и напрямую связано с корректностью формулирования самой задачи (возможно вы не продумали до конца как использовать такую сложную зависимость). Советую по возможности разбить вычисления на 2 или более формулы, чтобы проще контролировать результат вычисления.
2) Правильно записывайте логические выражения. Например, условие 5 10;3;2)) в строке формул можно записать как
Для этого поставьте курсор перед вторым ЕСЛИ(), нажмите и удерживайте клавишу ALT, нажмите ENTER.
4) для отладки вложенных ЕСЛИ вместо реальных вычислений (V8*10%-37500) используйте простые значения — последовательности 1; 2; 3 . Это покажет какой блок вложенных ЕСЛИ() срабатывает.
5) В ряде случаев от вложенных ЕСЛИ можно отказаться. Рассмотрим пример определения размера проекта от его бюджета
=ЕСЛИ(A1>=100;»Очень крупный проект»;
ЕСЛИ(A1>=90;»Крупный проект»;
ЕСЛИ(A1>=50;»Средний проект»;»Малый проект «)))
Вышеуказанную формулу можно усложнять и дальше, но есть другие подходы. Ниже приведено 2 эквивалентные формулы:
Для функции ВПР() необходимо создать в диапазоне A3:B6 таблицу значений:
Формула =ПРОСМОТР(A1; ; ) выглядит необычно, но по сути второй аргумент , как и третий аргумент это запись содержимого 4-х ячеек. Вместо можно записать ссылку на диапазон ячеек, содержащих 4 значения 0;50;90;100. Круглые скобки нужны, чтобы сообщить, что в функцию передается не одно значение, а целый массив.
Еще пример. Пусть требуется вывести разный текст (например » 0″) в случае наличия в ячейке А1 отрицательного значения, положительного значения или 0. Это можно сделать без вложенных ЕСЛИ():
Примечание : -1E+307 — это самое маленькое отрицательное число в EXCEL, 1E-307 — это самое маленькое положительное число. Таким образом задается 3 диапазона: от минус бесконечности до 0 (0 не включая); 0 (диапазон состоит только из одного значения 0); от 0 до +бесконечности (0 не включая).
Второй массив можно заменить ссылкой на диапазон, например для того чтобы вывести результат вычисления формул:
Диапазон A27:A29 должен, понятно, содержать формулы (см. файл примера).
Опущен третий аргумент [значение_если_ложь]
Третий аргумент функции не обязателен. Если логическое условие не выполнено, т.е. ЛОЖЬ, а третий аргумент функции не указан, то функция вернет также значение ЛОЖЬ. Например:
Если в ячейке A1 содержится значение 1, то вышеуказанная формула вернет значение ЛОЖЬ.
Сложные логические выражения
В аргументе Лог_выражение можно использовать как простые сравнения типа F1>10, так и более сложные конструкции на основе функций И(), ИЛИ(), НЕ() и их комбинаций.
Основное правило — логические функции и их комбинации возвращают только одно из 2х логических значений: ЛОЖЬ или ИСТИНА.
Приведем несколько полезных примеров.
Формула =ЕСЛИ(ИЛИ(A1;A2);0;2) проверяет одновременность равенства значений А1 и А2 нулю. Если оба значения равны 0, то формула вернет 2. Во всех других случаях будет возвращен 0. А1 и А2 не должны быть пустыми ячейками.
Формула =ЕСЛИ(ИЛИ(A1=0;A2=0);0;2) проверяет равенство 0 хотя бы одного значения из А1 и А2.
Формула =ЕСЛИ(НЕ(A1>0);1;2) эквивалентна формуле =ЕСЛИ(A1 10″) . Аналогичный результат (23) можно получить с помощью формулы массива =СУММ(ЕСЛИ(A6:A11>10;A6:A11)) (для ввода формулы в ячейку вместо ENTER нужно нажать CTRL+SHIFT+ENTER )
Теперь подсчитаем количество вхождений чисел больше 10 в диапазоне ячеек A6:A11 =СЧЁТЕСЛИ(A6:A11;»>10″) . Аналогичный результат (2) можно получить с помощью формулы массива =СЧЁТ(ЕСЛИ(A6:A11>10;A6:A11))
Теперь, когда принцип понятен, с помощью функции ЕСЛИ() можно конструировать и другие формулы с условиями. Например, нахождение минимального значения среди чисел больше 10: =МИН(ЕСЛИ(A6:A11>10;A6:A11))
Использование ЕСЛИ с функциями И, ИЛИ и НЕ
Функция ЕСЛИ позволяет выполнять логические сравнения значений и ожидаемых результатов. Она проверяет условие и в зависимости от его истинности возвращает результат.
=ЕСЛИ(это истинно, то сделать это, в противном случае сделать что-то еще)
Но что делать, если необходимо проверить несколько условий, где, допустим, все условия должны иметь значение ИСТИНА или ЛОЖЬ ( И), только одно условие должно иметь такое значение ( ИЛИ) или вы хотите убедиться, что данные НЕ соответствуют условию? Эти три функции можно использовать самостоятельно, но они намного чаще встречаются в сочетании с функцией ЕСЛИ.
Используйте функцию ЕСЛИ вместе с функциями И, ИЛИ и НЕ, чтобы оценивать несколько условий.
ЕСЛИ(И()): ЕСЛИ(И(лог_выражение1; [лог_выражение2]; …), значение_если_истина; [значение_если_ложь]))
ЕСЛИ(ИЛИ()): ЕСЛИ(ИЛИ(лог_выражение1; [лог_выражение2]; …), значение_если_истина; [значение_если_ложь]))
ЕСЛИ(НЕ()): ЕСЛИ(НЕ(лог_выражение1), значение_если_истина; [значение_если_ложь]))
Условие, которое нужно проверить.
Значение, которое должно возвращаться, если лог_выражение имеет значение ИСТИНА.
Значение, которое должно возвращаться, если лог_выражение имеет значение ЛОЖЬ.
Общие сведения об использовании этих функций по отдельности см. в следующих статьях: И, ИЛИ, НЕ. При сочетании с оператором ЕСЛИ они расшифровываются следующим образом:
И: =ЕСЛИ(И(условие; другое условие); значение, если ИСТИНА; значение, если ЛОЖЬ)
ИЛИ: =ЕСЛИ(ИЛИ(условие; другое условие); значение, если ИСТИНА; значение, если ЛОЖЬ)
НЕ: =ЕСЛИ(НЕ(условие); значение, если ИСТИНА; значение, если ЛОЖЬ)
Примеры
Ниже приведены примеры распространенных случаев использования вложенных операторов ЕСЛИ(И()), ЕСЛИ(ИЛИ()) и ЕСЛИ(НЕ()). Функции И и ИЛИ поддерживают до 255 отдельных условий, но рекомендуется использовать только несколько условий, так как формулы с большой степенью вложенности сложно создавать, тестировать и изменять. У функции НЕ может быть только одно условие.
Ниже приведены формулы с расшифровкой их логики.
=ЕСЛИ(И(A2>0;B2 0;B4 50);ИСТИНА;ЛОЖЬ)
Если A6 (25) НЕ больше 50, возвращается значение ИСТИНА, в противном случае возвращается значение ЛОЖЬ. В этом случае значение не больше чем 50, поэтому формула возвращает значение ИСТИНА.
Если значение A7 («синий») НЕ равно «красный», возвращается значение ИСТИНА, в противном случае возвращается значение ЛОЖЬ.
Обратите внимание, что во всех примерах есть закрывающая скобка после условий. Аргументы ИСТИНА и ЛОЖЬ относятся ко внешнему оператору ЕСЛИ. Кроме того, вы можете использовать текстовые или числовые значения вместо значений ИСТИНА и ЛОЖЬ, которые возвращаются в примерах.
Вот несколько примеров использования операторов И, ИЛИ и НЕ для оценки дат.
Ниже приведены формулы с расшифровкой их логики.
Если A2 больше B2, возвращается значение ИСТИНА, в противном случае возвращается значение ЛОЖЬ. В этом случае 12.03.14 больше чем 01.01.14, поэтому формула возвращает значение ИСТИНА.
=ЕСЛИ(И(A3>B2;A3 B2;A4 B2);ИСТИНА;ЛОЖЬ)
Если A5 не больше B2, возвращается значение ИСТИНА, в противном случае возвращается значение ЛОЖЬ. В этом случае A5 больше B2, поэтому формула возвращает значение ЛОЖЬ.
Использование операторов И, ИЛИ и НЕ с условным форматированием
Вы также можете использовать операторы И, ИЛИ и НЕ в формулах условного форматирования. При этом вы можете опустить функцию ЕСЛИ.
На вкладке Главная выберите Условное форматирование > Создать правило. Затем выберите параметр Использовать формулу для определения форматируемых ячеек, введите формулу и примените формат.
«Изменить правило» с параметром «Формула»» xmlns:AntiXSS=»urn:AntiXSSExtensions» />
Вот как будут выглядеть формулы для примеров с датами:
Если A2 больше B2, отформатировать ячейку, в противном случае не выполнять никаких действий.
Если A5 НЕ больше B2, отформатировать ячейку, в противном случае не выполнять никаких действий. В этом случае A5 больше B2, поэтому формула возвращает значение ЛОЖЬ. Если изменить формулу на =НЕ(B2>A5), она вернет значение ИСТИНА, а ячейка будет отформатирована.
Примечание: Распространенная ошибка — ввод формулы в условное форматирование без знака «равно» (=). После этого вы увидите, что в диалоговом окте «Условное форматирование» в формулу будут добавлены знак «равно» и кавычках : =»ИЛИ(A4>B2;A4
Дополнительные сведения
Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community, попросить помощи в сообществе Answers community, а также предложить новую функцию или улучшение на веб-сайте Excel User Voice.
Логические функции Excel
Подобного рода функциями служат такие, которые возвращают результат после проверки данных, который всегда представляет «ИСТИНА» либо «ЛОЖЬ», что означает – результат удовлетворяет заданному условию либо не удовлетворяет, соответственно.
Прежде чем перейти к рассмотрению описанных функций, ознакомьтесь со статьей нашего сайта Условия сравнения чисел и строк в Excel.
В описаниях синтаксиса функций их аргументы, которые заключены в квадратные скобки «[]», являются необязательными.
Будут рассмотрены следующие функции:
Функция ИСТИНА
Не принимает никаких аргументов и просто возвращает логическое значение «ИСТИНА».
Синтаксис: =ИСТИНА()
Функция ЛОЖЬ
Аналогична функции ИСТИНА, за исключением то, что возвращает противоположный результат ЛОЖЬ.
Синтаксис: =ЛОЖЬ()
Функция И
Возвращает логическое значение ИСТИНА, если все аргументы функции вернули истинное значение. Если хотя бы один аргумент возвращает значение ЛОЖЬ, то вся функция вернет данное значение.
В виде аргументов должны приниматься условия либо ссылки на ячейки, возвращающие логические значения. Количество аргументов не может превышать 255. Первый аргумент является обязательным.
Рассмотрим таблицу истинности данной функции:
| И | ИСТИНА | ЛОЖЬ |
| ИСТИНА | ИСТИНА | ЛОЖЬ |
| ЛОЖЬ | ЛОЖЬ | ЛОЖЬ |
Синтаксис: =И(Логическое_значение1; [Логическое_значение1];…)
Пример использования:
В первом примере видно, что все аргументы возвращают истинное значение, следовательно, и сама функция вернет истинный результат.
Во втором примере функция никогда не вернет значение ИСТИНА, т.к. условие ее второго аргумента заранее неравно.
Функция ИЛИ
Возвращает логическое значение ИСТИНА, если хотя бы один аргумент функции вернет истинное значение.
В виде аргументов принимаются условия либо ссылки на ячейки, возвращающие логические значения. Количество аргументов не может превышать 255. Первый аргумент является обязательным.
Таблица истинности функции ИЛИ:
| ИЛИ | ИСТИНА | ЛОЖЬ |
| ИСТИНА | ИСТИНА | ИСТИНА |
| ЛОЖЬ | ИСТИНА | ЛОЖЬ |
Синтаксис: =ИЛИ(Логическое_значение1; [Логическое_значение2];…)
В качестве примера, рассмотрите примеры функции И, все они вернут результат ИСТИНА, т.к. первый аргумент является истинным.
Функция НЕ
Принимает в виде аргумента всего одно логическое значение и меняет его на противоположное, т.е. значение ИСТИНА она изменит на ЛОЖЬ и наоборот.
Таблица истинности функции И с применением функции НЕ:
| НЕ(И()) | ИСТИНА | ЛОЖЬ |
| ИСТИНА | ЛОЖЬ | ИСТИНА |
| ЛОЖЬ | ИСТИНА | ИСТИНА |
Таблица истинности функции ИЛИ с применением функции НЕ:
| НЕ(ИЛИ()) | ИСТИНА | ЛОЖЬ |
| ИСТИНА | ЛОЖЬ | ЛОЖЬ |
| ЛОЖЬ | ЛОЖЬ | ИСТИНА |
Синтаксис: =НЕ(логическое_значение)
Функция ЕСЛИ
Является одной из самых полезных, имеющихся в Excel, функций. Она проверяет результат переданного ей логического выражения и возвращает результаты в зависимости от того истинно он или ложно.
Синтаксис:
Примеры использования функции:
Рассмотрим первый простой пример, чтобы понять, как функция работает.
Умышлено в первый аргумент функции вставить функцию ИСТИНА. В результате проверки, будет возвращен 2 аргумент (значение_если_истина), 3 аргумент будет опущен.
Теперь приведем пример использования вложенности одной функции ЕСЛИ в другую. Такой подход может понадобиться, когда при выполнении (или невыполнении) одного условия требуется дополнительная проверка.
Имеются банковские карточки с номерами, начинающимися с первых четырех цифр, которые являются идентификатором вида карты:
Используем нашу функцию для определения типа карты.
Функция, применяемая в данном примере, выглядит так:
=ЕСЛИ( ЛЕВСИМВ(A2;4)=»1111″ ; «Visa» ;ЕСЛИ( ЛЕВСИМВ(A2;4)=»2222″ ; «Master Card» ;»карта не определена»))
Помимо самой рассматриваем функции, в примере используется текстовая функция ЛЕВСИМВ, которая возвращает часть текста из строки, начиная с левого края, в количестве символов, заданном вторым ее аргументом. С ее помощью мы проверяем, являются ли они равными строке «1111», если да, возвращаем результат «Visa», если нет, то выполняем вложенную функцию ЕСЛИ.
Подобным образом можно достичь значительной вложенности и организовывать сложные проверки.
Функция ЕСЛИОШИБКА
Предназначена для проверки возврата выражением ошибки. Если ошибка обнаружена, то она возвращает значение второго аргумента, иначе первого.
Функция принимает 2 аргумента, все они являются обязательными.
Синтаксис: =ЕСЛИОШИБКА(значение;значение_если_ошибка)
Пример использования функции:
В приведенном примере видно, что выражение в первом аргументе возвращает ошибку деления на ноль, но так как оно вложено в нашу функцию, то ошибка перехватывается и подменяется вторым аргументов, а именно строкой «Делить на ноль нельзя», которую мы ввели самостоятельно. Вместо данной строки могли бы быть другие функции, все зависит от поставленной перед Вами задачи.
Булева Логика — Операторы И ИЛИ и НЕ — Таблица истинности
Когда мы изучали условия if-else, операторы сравнения и равенства и булевы значения, то при этом нам приходилось работать с логикой, учиться ей.
Здесь в этой статье пойдет речь о булевой логике.
По существу булева логика — это отдельная ветвь/отдельное направление компьютерной науки, которая изучает истинные и ложные значения для решения комплексных логических проблем .
В булевой логике используется несколько логических операторов, которые работают с истинными и ложными значениями.
Это очень похоже на арифметические операторы, которые работают с числовыми значениями.
Итак, основные логические операторы – это операторы: И, ИЛИ и НЕ.
Стоит отметить, что булева логика не является спецификацией Javascript . Она верна для всего программирования.
Теперь разберемся, как работают основные логические операторы, и рассмотрим примеры, иллюстрирующие это.
Логический оператор И — Таблица Истинности
Итак, для примера мы имеем две булевы переменные, которые могут быть либо истинны true , либо ложны false .
A: Sarah has a driver’s license — У Сары есть водительские права.
B: Sarah has good vision — У Сары хорошее зрение.
Каждое из этих высказываний является условием, которое может быть либо истинным, либо ложным: true или false . Потому что Сара может НЕ иметь водительских прав и НЕ иметь хорошего зрения .
Теперь, используя логический оператор И в контексте A И B , мы можем совместить эти высказывания как булевы переменные. Итак, у Сары есть водительские права И у нее хорошее зрение.
Что будет результатом это операции?
Для этого существует так называемая таблица истинности. Ее вы можете видеть на иллюстрации выше. Здесь мы видим два возможных варианта для каждой из переменных. А само выражение A И B в качестве результата имеет 4 возможных комбинации .
И теперь все что мы делаем заключается в том, чтобы подключить значение наших переменных и получить результат операции логического И из этой таблицы .
Итак, что мы можем видеть в этой таблице: только в том случае, если A и B истинны , то есть принимают значение true , только тогда результатом операции А И В будет также истина true .
И это имеет смысл. В этом есть логика. В конце концов, он называется логический оператор И. Итак, еще раз: что оператор И делает? Он возвращает true только, если оба значения выражения A И B истинны .
Во всех других ситуациях , если одна или каждая из переменных A и B ложны — принимают значение false , результат будет false .
Конечно, это правило распространяется и на большее количество операндов. Переменных может быть больше чем две. Например, три A и B и C. При этом результат будет истинным — true , если каждая из этих переменных истинна. И соответственно если любая из них принимает значение false , то и результат будет ложным.
Все это, конечно, может сбить вас с толку.
Но не стоит волноваться, дальше мы будем работать с примерами, и на практике все прояснится. И со временем не нужна будет таблица истинности.
Двигаемся дальше и переходим к логическому оператору ИЛИ.
Логический оператор ИЛИ
Логический оператор ИЛИ работает иначе.
Рассмотрим наш пример с оператором ИЛИ. Является Сара водителем ИЛИ она хорошо видит? Если немного подумать, то мы можем уже интуитивно сообразить, что в случае с оператором ИЛИ мы получим истину true , если хотя бы одна из переменных будет принимать значение true . И таблица истинности для оператора ИЛИ подтверждает это.
Итак, в отличии от оператора И оператор ИЛИ работает так, что даже если одна из переменных это false результат будет все равно истинным. Другими словами, если любое из значений A или B true , тогда оператор ИЛИ также становиться истинным true . Вот почему этот оператор называется ИЛИ .
И если у вас есть несколько/более двух переменных достаточно, чтобы одна из них была true , чтобы сделать всю операцию истиной true .
Все это будет иметь больший смысл, как только мы начнем изучать это на практике.
Но у нас еще есть оператор НЕ.
Оператор НЕ
Понять, как работает оператор НЕ намного проще. Потому что он не объединяет несколько значений.
Оператор НЕ действует только на одно логическое значение и по существу просто переворачивает/инвертирует его (меняет значение на противоположное).
Так если А — true , то оно станет false .
Если же А — это false , то НЕ А — это true . Все очень просто.
Итак, мы поговорили о том, как работают три основных логических оператора. Но, конечно же, лучшим способом понять это является практика.
Примеры работы с операторами И ИЛИ и НЕ
Есть переменная age = 16 и есть две логические переменные:
A: Age is greater or equal 20 (возраст больше или равен 20) и
B: Age is less than 30 (возраст менее 30 лет)
Давайте определим их значения
Итак, если age = 16 , то этот нельзя сказать, что этот возраст больше или равен 20 , поэтому переменная A это false .
Но можно сказать, что 16 — это возраст менее 30 лет , поэтому переменная B это true .
Теперь давайте работать с переменными A и B, используя логические операторы.
Работа с оператором НЕ
A —> false — A это false , НО
!A —> true — НЕ A это true .
Для переменной B наоборот:
B —> true — B это true , НО
!B —> false — НЕ B это false .
Итак, все, что делает оператор НЕ — это инвертирует (меняет на противоположное) логическое значение переменной .
Работа с оператором И
Итак, мы уже знаем, что A это false , а B это true .
Каков результат выражения A И B ?
Смотрим на таблицу истинности для оператора И, из которой легко заключить, что в результате это выражение ложно — false .
A —> false И B —> true = false
Напомним еще раз , как работает логический оператор И: выражение может быть истинным true только в том случае , если все его составляющие истинны true . Если же хотя бы одна из логических переменных принимает значение false , то и все выражение будет ложным false .
Работа с оператором ИЛИ
Каков результат выражения A ИЛИ B ?
Смотрим на таблицу истинности для оператора ИЛИ, из которой следует, что это выражение истинно — true .
A —> false ИЛИ B —> true = true
Напомним, как работает логический оператор ИЛИ: выражение будет истинным всегда , когда хотя бы одна из логических переменных принимает значение true . И выражение будет ложным false только тогда, когда все его составляющие ложны false .
Работа с операторами И и НЕ
Добавим в логическое выражение для оператора И оператор НЕ:
НЕ A И B
!A —> true И B —> true = true
Работа с операторами ИЛИ и НЕ
A ИЛИ НЕ B
Здесь нужно отметить следующее: оператор НЕ имеет приоритет перед операторами И и ИЛИ. То есть сначала конвертируется значение, с которым работает оператор НЕ, и только после этого прорабатывается комбинация с использованием операторов И или ИЛИ.
Итак, в выражении A ИЛИ НЕ B сначала выполняется оператор НЕ, и только потом ИЛИ.
A —> false ИЛИ !B —> false = false
На этом, пожалуй, все. Надеемся, что этот материал имел смысл для Вас, и в следующей статье мы будем использовать эти операторы в коде. И тогда этот материал станет более ясным для Вас. И тогда вы вероятно уже не будете нуждаться в таблицах истинности. Потому что это станет вполне понятным/интуитивно понятным: как в действительности работают операторы И и ИЛИ.