При решении заданий сопротивления материалов в расчетные формулы вводят величины, которые определяют формулу и размеры поперечных сечений, они называются геометрическими характеристиками плоских сечений. Первой такой величиной стоит считать площадь сечения. Рассчитать площадь поперечного сечения можно даже ствола дерева, ведь оно по форме похоже на эллипс или круг. Согласно формуле, площадь поперечного сечения круга, возможно, рассчитать достаточно точно по формуле. Площадь сечения круга или шара можно найти по формуле:
При этом не стоит забывать о том, что расстояние от плоскости до центра фигуры совпадет с плоскостью, тогда плоскость поперечного сечения шара будет равняться нулю, так как касание им плоскости происходит лишь в одной точке.
Рассмотрим на примере параллелограмма. Прежде всего, для того чтобы найти площадь поперечного сечения, необходимо знать значения высоты и снования параллелограмма. Даже если нам известна только ширина основания и его длина через эти значения возможно найти диагональ, используя теорему Пифагора: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов. Формула выглядит как:
a 2 + b 2 = c 2
Из нее можно вывести такую формулу:
c = S*q*r*t*(a 2 + b 2 )
Когда у нас известно значение диагонали параллелограмма, то его можно подставить в формулу:
S – площадь поперечного сечения, h это значений высоты параллелограмма. Результат, который получится после исчислений, будет означать площадь поперечного сечения. Такая формула:
используется в тех случаях, когда сечение идет параллельно двум основаниям.
При вычислении площади поперечного сечения цилиндра, которое проходит вдоль его оснований, если одна из сторон данного прямоугольника тождественна радиусу основания, а другая из сторон – высоте цилиндра используется такая формула:
где h – высота цилиндра R – величина радиуса окружности. Если же сечение не проходит сквозь ось цилиндра и одновременно параллельно его основаниям, то это означает, что сторона данного треугольника не равняется диаметру окружности основания.
Для решения этой проблемы необходимо узнать значение неизвестной стороны предварительно нарисовав окружность у основания цилиндра. Расчет производится также по формуле выведенной из теоремы Пифагора. Затем подставляется формула:
где 2а – значение хорды, расчета площади поперечного сечения.
Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Площадь — поперечное сечение — материал
Площадь поперечного сечения материала зависит от ширины ленты, угла естественного откоса материала и формы ленты; желобчатые транспортеры имеют поэтому производительность примерно в два раза больше, чем транспортеры с плоской лентой при одинаковой ширине — последней. [1]
Площадь поперечного сечения материала Fi Fz — 2 F на лотковой ленте с трехроликовой опорой приблизительно 2 раза превышает площадь понеречного сечения его на плоской ленте ( фиг. [2]
А — площадь поперечного сечения материала , р и ji — плотность и абсолютная вязкость жидкости соответственно, а Л / г / Дл: — градиент потери напора в столбе жидкости. [3]
Для желобчатой ленты площадь поперечного сечения материала складывается из площадей треугольника и трапеции. Как показывает практика, для нормальной трехроликовой опоры с углом наклона боковых роликов 20 эти площади примерно равны. [4]
Как распределяются нормальные напряжения по площади поперечного сечения материала при изгибе. [6]
При желобообразной ленте производительность конвейера увеличивается примерно вдвое благодаря увеличению площади поперечного сечения материала . [7]
Етр Епар, ртр, рпар, Fmp, Fnap — модуль Юнга, плотность, площадь поперечного сечения материала трубы и парафинового стержня соответственно. [8]
Читайте также: Швейная машинка ножницы ткань
Номер обратно пропорционален площади поперечного сечения материала . В СССР с 1949 г. применяется метрическая система нумерации, в к-рой за ед. За рубежом применяют и др. системы нумерации. [9]
При конструировании конвейера производительность и скорость обычно задаются в соответствии с размерным рядом и технологическим расчетом. Пользуясь формулой ( 2), определяют площадь поперечного сечения материала на пластинчатой ленте и выбирают конструктивные размеры пластин. [10]
Нарушение нормального положения частиц при сжатии вызывает в материале появление нормальных напряжений. Величина напряжений при сжатии определяется, как и при растяжении-отношением внешних сил к площади поперечного сечения материала . [12]
При определенной величине внешней силы, действующей на материал, он разрушается. Возникающее при этом в материале напряжение, соответствующее разрушающей силе, приходящейся на 1 см2 площади поперечного сечения материала , называется пределом прочности. [13]
В процессе резания участвуют одновременно два движения, поэтому траекторией движения вершины резца относительно заготовки будет винтовая линия. Начав резание в точке А, резец вновь встретится о этой образующей цилиндрической поверхности только в точке В Следовательно, не вся площадь поперечного сечения материала 1лвсп будет срезана с заготовки, а только часть ее, и на обработанной поверхности останутся микронеровности. [14]
Определение площади поперечного сечения материала на ленте
Определение ширины и выбор типа ленты
Для транспортирования строительных материалов при работе с перепадом температур от плюс 60 0 до минус 25 0 обычно применяют тканевые прорезиненные ленты (ГОСТ 20-85). Конвейерные ленты выполняют функции тягового и несущего элемента. Растягивающую нагрузку в ленте воспринимают только тканевые прокладки, которые могут быть хлопчатобумажными (Б-820 и ОПБ), уточно-шнуровыми и синтетическими – капроновыми (К-12-3) и анидными (А-12-3). Относительное удлинение при разрыве прокладок доходит до 32-37 % для синтетических тканей. Для устранения вытяжки ленты в эксплуатации применяют 10-12 – кратный запас прочности. Допускаемое усилие на разрыв 1 см ширины прокладки принимают 60 Н/см (6 кгс/см) для хлопчатобумажных и 300 Н/см (30 кгс/см) для синтетических бельтингов.
Определение площади поперечного сечения материала на ленте
В целях получения наибольшей производительности конвейера выбирают желобчатую роликоопору (рисунок 5,б), при прохождении по которой лента принимает корытообразную форму и при той же ширине способна нести больше материала по сравнению с плоской (рисунок 5,а).
Роликоопоры устанавливают с шагом: в месте загрузки 0,4 – 0,5м, на линии рабочей ветви 1,1 – 1,5 м, на линии холостой ветви 2,5 – 3,0 м.
 |
 |
а) прямая (плоская) б) желобчатая трехроликовая
Рисунок 5 – Типы роликовых опор
Из формулы производительности ленточного конвейера:
находят площадь поперечного сечения материала на ленте (м 2 ):
где П – производительность конвейера по заданию, т/ч;
v – скорость движения ленты конвейера, м/с;
ρ – насыпнаяплотность материала, т/м 3 (таблица 7).
Скорость ленты выбирают в зависимости от категории абразивности груза. При транспортировании мелкосыпучих неабразивных и малоабразивных материалов (песок, уголь рядовой) скорость ленты – 1,5 — 2,5 м/с; при транспортировании абразивных мелко- и среднекусковых материалов (гравий, шлак, щебень) – 1,25 – 2 м/с; при транспортировании абразивных крупнокусковых (амах >160 мм) материалов (горная порода, камень) 1 — 1,6 м/с.
У специальных конвейеров, входящих в комплект роторных экскаваторов, скорость ленты достигает 5—5,5 м/с.
Читайте также: Как растаможить ткань из турции
Геометрические свойства волокон и нитей
Под геометрическими свойствами понимают размеры и форму волокон и нитей, а основными характеристиками их размеров являются длина и толщина. Форму поперечных сечений определяют при структурном анализе. Толщину измеряют как для волокон, так и для нитей, тогда как длину и ее неравномерность — только для волокон. От длины и толщины волокон существенно зависит не только свойства текстильных форм, но и выбор технологии их текстильной переработки. Толщина нитей определяет материалоемкость, толщину изделий и их физико-механические характеристики.
Под длиной волокна понимают наибольшее расстояние между его концами. В массе волокон длина их неодинакова, поэтому используют различные сводные характеристики длины и неравномерности волокон по длине, а также дополнительные характеристики. К числу сводных характеристик относят среднюю (фактическую) длину Lа.
где Li — длина отдельного волокна; ni — число волокон длиной Li.
и среднюю массодлину Lg, определяемую по уравнению:
где Мi — масса волокон длиной Li.
Для характеристики длины некоторых волокон используют модальную L, штапельную массодлину L. Модальная массодлина L соответствует длине волокон, составляющих группу с наибольшей массой. Штапельная массодлина L=1,1 m.
Для оценки неравномерности длины волокон используют элементы и понятия математической статистики (среднеквадратичное отклонение, коэффициент вариации, диаграммы распределения и др.)
Известны несколько специализированных методов определения длины волокон:
— сортировка штапелей или разделение штапеля волокон на классы длин;
— измерение длины волокон без разделения штапеля на группы длин;
— измерение длины волокон очесыванием зажатой части продукта.
Для реализации перечисленных методов используют различные механические, электрические и оптические приборы. Толщину волокон и нитей характеризуют линейными размерами поперечного сечения (рис 8), его площадью или массой единицы длины, называемой линейной плотностью.
 Рис. 8 – Формы поперечного сечения волокон и нитей |
Относительно малая по сравнению с длиной величина поперечных размеров волокон и незначительная абсолютная их величина привели к применению для оценки толщины волокон термина “тонина”. |
Использование для характеристик толщины волокон и нитей средних размеров (диаметра) поперечного сечения при его неправильной форме, а также при наличии пустот внутри элементарного волокна или нити и воздушных прослоек между элементарными нитями — может привести к неправильной оценке их толщины. Поэтому толщину чаще характеризуют косвенно массой единицы длины — линейной плотностью или показателем толщины. Для обратной характеристики, т. е. тонины волокон и нитей, используют номер и показатель тонины.
Наиболее часто толщину волокон и нитей характеризуют линейной плотностью Т:
где М — масса, мг, г; L — длина, м, км.
Единица линейной плотности мг/м или г/км имеет условное наименование текс.
Целесообразно линейную плотность (толщину) тонких волокон выражать в мг/км, т.е. в миллитексах (мтекс), а толстых нитей, веревок и канатов в кг/км, т.е. в килотексах (ктекс).
Чем выше показатель линейной плотности волокон или нитей, тем они толще, т.е. этот показатель характеризует толщину.
Судить о размерах площади поперечного сечения волокон и нитей из вещества с разной плотностью γ только по показателю линейной плотности Т нельзя. Так, например, при одинаковой линейной плотности 0,2 текс площадь поперечного сечения капроновой элементарной нити (γ = 1,14) будет равна 10 3 ·0,2/1,14 = 175 мкм 2 , а стеклянной элементарной нити (γ = 2,5) будет равна 10 3 ·0,2/2,5 = 80 мкм 2 , т. е. в два с лишним раза меньше.
Читайте также: Chenille osli liso ткань
Толщину волокон и нитей, имеющих близкую к круглой форму поперечного сечения и полностью заполненных веществом, можно характеризовать диаметром сечения dyc. Тогда площадь поперечного сечения с учетом формулы , а . Здесь dyc представляет собой воображаемый поперечник волокон, пряжи или комплексных нитей, когда внутри самих волокон или между отдельными волокнами в пряже или элементарными нитями в комплексных нитях поры или пустоты отсутствуют.
В волокнах имеются микропустоты, канал (в хлопке), сердцевина (в остевом и мертвом волокне шерсти), пустоты за счет неплотного прилегания друг к другу волокон в пряже или элементарных нитей в химических комплексных нитях. Поэтому диаметр сечения, измеренный по внешнему контуру, больше условного dyc и называется расчетным dр. При определении dр, мм, вместо плотности у, мг/мм 3 , используют среднюю плотность ρ волокон или нитей:
Линейную плотность, мтекс, определяют по формуле:
Между площадью поперечного сечения S и линейной плотностью существует связь:
где M — масса текстильной формы, мг; L¢ — длина текстильной формы, мм; S – площадь поперечного сечения, мм 2 ; r — плотность вещества, мг/мм 3 .
Подставив формулу (8) в уравнение (7) имеем:
При сравнении толщины волокон и нитей с разной плотностью целесообразно использовать показатель толщины t:
Показатель толщины определяет площадь, заполненную 1000 волокон или нитей.
Другой, но обратной характеристикой, является показатель тонины 1/мм 2 :
Он имеет реальный физический смысл и равен числу волокон или нитей с общей площадью поперечного сечения 1 мм 2 .
Тонину волокон и нитей иногда характеризуют номером N, мм/мг, м/г, км/кг:
где L0 – длина образца, мм, м, км; M0 – масса образца, мг, г, кг.
Для сопоставления номера N, м/г и линейной плотности Т, текс, используют соотношение:
За рубежом используют другую единицу линейной плотности — денье, соответствующую массе, г, нити длиной 9 км. Линейную плотность, выраженную в денье, обычно называют “титр”.
где Ti – линейная плотность, выраженная в титрах или денье.
К характеристикам толщины волокон и нитей относят также условный dус. и dр расчетный диаметры, удельную поверхность и кроющую способность.
Условный диаметр вычисляют по формуле:
где t — показатель толщины, определяемый по формуле (10).
Для круглых элементарных волокон и нитей dус » dр.
Удельная поверхность F0 и кроющая способность F1 косвенно характеризуют тонину волокон и нитей. Удельную поверхность определяют отношением боковой поверхности к объему:
где L – длина волокна, мм; Р – периметр поперечного сечения, мм; S – площадь поперечного сечения, мм 2 ; r — плотность вещества волокна, мг/м 3 ; Т – линейная плотность, текс; t — показатель толщины, определяемый по формуле (10).
Кроящая способность F1,м /кг, аналогична удельной поверхности и определяет площадь, полностью перекрываемой нитью массой 1 кг.
где L – длина нити, м; dp – расчетный диаметр нити, мм; М – масса нити, кг.
Для определения характеристик толщины волокон и нитей используют специальные толщиномеры, микроскопы с окулярным микрометром или проектор, имеющий на экране шкалу. Для некоторых типов волокон и нитей диаметр и линейную плотность определяют по воздухопроницаемости слоя, используют специальные вибрационные установки и др.
- Свежие записи
- Балкон в многоквартирном доме: является ли он общедомовым имуществом?
- Штраф за остекление балкона в 2022: что это и как избежать наказания
- Штраф за мусор с балкона: сколько заплатить за выбрасывание окурков
- Оформление балконного окна: выбираем шторы из органзы
- Как выбрать идеальные шторы для маленькой кухни с балконом
- Правообладателям
- Политика конфиденциальности