Активное сопротивление наружного слоя кожи Rн, Ом, зависит от удельного объемного сопротивления эпидермиса, значения которого находятся в пределах 10 4 – 1O 5 Ом*м, а также от площади электрода S (м 2 ) и толщины эпидермиса d (м):
Емкостное сопротивление обусловлено тем, что в месте прикосновения электрода к телу человека образуется как бы конденсатор, обкладками которого являются электрод и хорошо проводящие ток ткани тела человека, лежащие под наружным слоем кожи, а диэлектриком – наружный слой кожи (эпидермис). Обычно это плоский конденсатор, емкость которого зависит от площади электрода S (м 2 ), толщины эпидермиса d (м) и диэлектрической проницаемости эпидермиса e , которая в свою очередь зависит от многих факторов: частоты приложенного напряжения, температуры кожи, наличия в коже влаги и др. При токе 50 Гц значения e находятся в пределах от 100 до 200. Емкость конденсатора, Ф:
Внутреннее электрическое сопротивление тела человека
Значение активной составляющей внутреннего сопротивления Rв Ом, зависит от длины и поперечного сечения участка тела, по которому проходит ток, а также от удельного объемного сопротивления внутренних тканей организма r в, усредненное значение которого при токе с частотой до 1000 Гц составляет 1,5 – 2,0 Ом*м.
Внутреннее емкостное сопротивление. Живую клетку можно представить себе как оболочку с весьма малой проводимостью, заполненную жидкостью, хорошо проводящей ток. Эта клетка окружена такой же жидкостью. Очевидно, что в этом случае образуется элементарный конденсатор, который и обусловливает емкостную проводимость клетки. Однако эта проводимость оказывается незначительной по сравнению с довольно большой ионной проводимостью клетки и ею без особой погрешности можно пренебречь.
МЕТОД ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ В МЕДИЦИНЕ
ИМПЕДАНС БИОЛОГИЧЕСКИХ ТКАНЕЙ
ПРИРОДА ЕМКОСТНЫХ СВОЙСТВ ТКАНЕЙ ОРГАНИЗМА
Как показывает опыт, электропроводность растворов не зависит от частоты переменного тока. При изучении электропроводности биологических объектов обнаружили, что их сопротивление на высоких частотах (
10 7 Гц) гораздо меньше, чем на низких. На рис.9 (кривая 1) представлена зависимость сопротивления мышечной ткани от частоты (кривая дисперсии). Дисперсия электропроводности обычно наблюдается в интервале частот 10 2 ÷ 10 8 Гц. Наличие дисперсии импеданса для живых тканей обусловлено тем, что при низких частотах (как и для постоянного тока) на величину электропроводности значительное влияние оказывает макроструктурная поляризация в тканях. По мере увеличения частоты поляризационные явления сказываются всё меньше и меньше.
Отмирание ткани ведёт к росту проницаемости мембран, при этом крутизна дисперсии уменьшается (рис.9, кривая 2). Для мёртвой ткани поляризация на границах раздела практически полностью исчезает и явление дисперсии импеданса больше не наблюдается (рис.9, кривая 3). Т.о. крутизна графика зависимости Z = f(ω) позволяет судить о жизнеспособности той или иной ткани.
Наличие дисперсии электропроводности говорит о том, что в биологических объектах наряду со структурами, которые оказывают переменному току активное сопротивление, есть и такие, которые обладают реактивным сопротивлением. Как оказалось, структуры с индуктивным сопротивлением (подобные катушкам) в биологических организмах отсутствуют.
Клеточные мембраны, омываемые с одной стороны тканевой жидкостью, а с другой цитоплазмой, представляют собой системы подобные конденсатору. В тканях имеются так же макроскопические образования, состоящие из различных непроводящих соединительных оболочек и перегородок, по обе стороны которых находятся ткани, хорошо проводящие электрический ток. Это так же придаёт тканям емкостные свойства.
В целом, сопротивление биологических тканей будет определяться суммой омического и емкостного сопротивления:
Присутствие в биологических организмах структур с ёмкостным сопротивлением подтверждается также наличием сдвига фаз между током и напряжением. Для биологических систем характерна большая величина этого угла, например, на частоте 1000 Гц: кожа человека – φ = 55 0 , мышца кролика – φ = 65 0 , нерв лягушки – φ = 64 0 . Это показывает, что доля емкостного сопротивления в импедансе тканей велика.
При моделировании электропроводности живых клеток и тканей прибегают к эквивалентным схемам, т.е. к таким комбинациям омического сопротивления и ёмкости, которые в некотором приближении могут отражать характер течения тока и значения электрических параметров клетки и тканей. Простейшими из таких моделей являются схемы с последовательным и с параллельным соединением R и C – (рис.10а и 11а). Но эти простейшие схемы не отражают истинного положения дел, т.к. графики зависимости Z от ω противоречат данным по живым тканям (сравните рис.10б, 11б и рис.6, кривая1).
Читайте также: Как научиться шить сумки из ткани
Наиболее удачной моделью является схема, представленная на рис.12а. На этой схеме Rк,1 и Rк,2 – активные сопротивления кожи на входе и выходе тока; Rт – общее омическое сопротивление подкожных тканей; C1, C2 и C3 – конденсаторы, моделирующие биологические структуры, обладающие ёмкостным сопротивлением. Стрелками показан маршрут переменного тока, т.е. показаны структуры, через которые проходит ток на каждом из участков биологического организма между электродами за один полупериод. Зависимость сопротивления этой эквивалентной схемы от частоты хорошо согласуется с кривой дисперсии импеданса для биотканей (рис.12б) Существуют и другие эквивалентные схемы, однако ни одна из них в точности не может воспроизвести закономерности течения переменного тока, присущие биологическим системам.
Измерение электропроводности биологических тканей для переменного тока широко используется в диагностике, а так же в биологических и медицинских исследованиях. Например, значительное возрастанию импеданса ткани на низких частотах позволяет обнаружить воспаление уже на первых стадиях. Некоторые заболевания щитовидной железы диагностируются по изменению угла сдвига фаз между током и напряжением. Для характеристики физиологического состояния тканей используют также величину крутизны кривой дисперсии. Этот критерий применяют, например, при оценке жизнеспособности ткани, предназначенной для трансплантации.
Импеданс тканей существенным образом зависит от кровенаполнения сосудов. Кровь имеет меньшее сопротивление, чем стенки сосудов или клетки, поэтому во время систолы полное сопротивление ткани уменьшается, а при диастоле – увеличивается. Диагностический метод, основанный на регистрации импеданса тканей в процессе сердечной деятельности, называется реографией (импеданс – плетизмографией). С помощью этого метода получают реограммы головного мозга (реоэнцефалограмма), сердца (реокардиограмма), лёгких, печени, сосудов, конечностей. Измерения обычно проводят на частоте 30 кГц.
Переменным называется ток, изменяющийся с течением времени по величине и направлению. Потребляемый, промышленный ток является синусоидальным. Мгновенное значение его параметров меняются со временем по закону синуса (или косинуса):
Переменный ток характеризуется периодом Т, частотой ν = 1/Т, циклической частотой , фазой φ = (ωt + φ0) Графически значения напряжения и силы переменного тока на участке цепи будут представляться двумя синусоидами, в общем случае сдвинутыми по фазе.
Для характеристики переменного тока вводится понятие действующего (эффективного) значения тока. Эффективным значением силы переменного тока называется сила такого постоянного тока, который выделяет в данном проводнике столько же тепла за время одного периода, сколько выделяет тепла и данный переменный ток.
Приборы, включенные в цепь переменного тока (амперметр, вольтметр) показывают эффективные значения тока и напряжения.
На переменном токе.
1. Природа ёмкостных свойств тканей организма.
2. Импеданс тканей организма.
3. Эквивалентные электрические схемы тканей организма.
4. Оценка жизнеспособности и патологических изменений тканей и органов по измерениям электропроводности.
5. Физические основы реографии. Реограф.
1. Природа ёмкостных свойств тканей организма.
Для медицины существенный интерес представляют процессы, происходящие в тканях организма при прохождении переменного тока. Переменный электрический ток в биологических объектах обуславливается колебательным движением ионов. Однако эти процессы в биологических объектах существенно осложнены существованием клеток и клеточных мембран.
Удельное сопротивление клеточной белково-липидной мембраны очень велико и по своим свойствам она близка к свойствам хороших диэлектриков. С физической точки зрения клетку, окружённую мембраной и находящуюся в окружении межклеточной жидкости можно рассматривать как некоторый конденсатор.
Рис. 9 Схематическое представление клетки как микроскопического конденсатора.
Одной обкладкой такого конденсатора является внутриклеточная жидкость (электролит). Диэлектриком служит мембрана толщиной 70 100 А и другой обкладкой является электролит межклеточной жидкости. Итак, биологическая ткань на микроструктурном уровне представляет собой мельчайшие отсеки, заполненные проводящей жидкостью и разделённые клеточными мембранами. При прохождении переменного тока через биологическую ткань происходит перезарядка клеточных мембран, за счёт колебательного движения связанных зарядов в диэлектрике мембраны. Для постоянного тока сопротивление клеточных мембран велико и ток существует только за счёт движения зарядов в межклеточной жидкости.
Читайте также: Ткани для штор высота 320
Итак, ёмкостные свойства биологических тканей обусловлены ёмкостными свойствами клеточных и внутриклеточных мембран. Поэтому сопротивление биологических тканей в цепях переменного тока зависит от частоты тока аналогично ёмкостному сопротивлению конденсатора.
2. Импеданс тканей организма.
Полное сопротивление в цепи переменного тока, содержащем последовательно соединённые R, C и L определяется выражением, которое получило название импеданса. ;
Рассмотрим какими элементами цепи определяется импеданс тканей организма. Во-первых импеданс определяется активным сопротивлением межклеточной жидкости. Во-вторых в биологических тканях всегда присутствует емкостное сопротивление клеточных мембран. И в-третьих рассмотрим индуктивное сопротивление биологических тканей. В литературе имеется немного сведений о наличии индуктивного сопротивления в биологических системах и они противоречивы. Магнитные свойства биологических выражены слабо. Молекулы белков, липидов диамагнитные, а их магнитная восприимчивость близка к нулю. Но магнитные свойства могут быть обусловлены и не магнитными материалами (например соленоид из медной проволоки). Поэтому нужно обращать внимание на геометрические особенности строения и структуру биологических тканей. Если структура имеет спиральную форму и по ней течет переменный ток, то такая система может обладать индуктивностью и служить источником магнитного поля. Поэтому ряд исследователей полагает, что при измерениях импеданса нужно учитывать не только активное и емкостное сопротивление, но и индуктивное. В настоящее время твердо установленных фактов о существовании индуктивного сопротивления в биологических тканях пока нет. Поэтому выражение импеданса биологических тканей упрощается
При емкостном сопротивлении тканей
Цель работы: изучить зависимость импеданса от частоты на примерах эквивалентных электрических схем и живой ткани.
Литература: Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. -М.: Высшая школа. 1999.С. 315-322.
Приборы и материалы: вольтметр, амперметр, генератор звуковой частоты, экспериментальная установка.
Метод измерения импеданса (полного электрического сопротивления) позволяет изучать структуру живого вещества, не повреждая его. Измерение электрического сопротивления используют:
Важной характеристикой состояния органов и тканей является кровоснабжение, которое также можно исследовать с помощью определения полного электрического сопротивления тканей. Ткани живых органов состоят из клеток, омываемых тканевой жидкостью. Цитоплазма клеток и тканевая жидкость представляют собой электролиты, разделенные плохо проводящей клеточной мембраной — диэлектриком. Такие системы в электрическом отношении подобны конденсаторам (С). Тканевые жидкости содержат ионы электролитов, своего рода свободные переносчики зарядов. Поэтому они обладают активным (омическим) сопротивлением (R).
При исследовании зависимости импеданса живых тканей от частоты переменного тока в широком диапазоне частот была обнаружена следующая зависимость: высокое значение (до 3000 Ом) при низких частотах с уменьшением (до 200 Ом) при высоких частотах. Подобная зависимость свойственна всем живым тканям. Зона дисперсии импеданса обычно варьирует в интервале 10² — 10 8 Гц. У многих объектов минимальное сопротивление наблюдается при частоте 10 8 Гц. Дисперсия импеданса живых тканей является результатом того, что при низких частотах, как и при постоянном токе, сопротивление связано с поляризацией, по мере увеличения частоты поляризационные явления сказываются меньше. Дисперсия импеданса свойственна только живым тканям, это подтверждает динамика кривых, показывающих зависимость импеданса (Z) растительной ткани от частоты: в норме (рис.а), после нагревания (рис.б) и при полном отмирании ткани (рис. в).
Закономерность изменения импеданса живой ткани с частотой можно объяснить следующим образом: сопротивление живых клеток является суммарным и складывается из омического сопротивления, которое не зависит от частоты тока, и емкостного сопротивления, которое значительно уменьшается по мере увеличения частоты. Это приводит к уменьшению полного сопротивления всей системы. Следовательно, можно считать, что явление дисперсии импеданса клеток и тканей есть результат уменьшения их емкостного сопротивления с увеличением частоты.
Кроме дисперсии электропроводности живой ткани, были отмечены и другие особенности:
а) сопротивление переменному току ниже, чем постоянному;
б) сопротивление не зависит от величины тока, если величина не превышает физиологическую норму;
в) сопротивление на данной частоте постоянно, если не изменяется их физиологическое состояние;
г) сопротивление изменяется при изменении физиологического состояния объекта, при отмирании ткани оно уменьшается.
Для изучения закономерностей прохождения переменного тока через биологические ткани используют эквивалентные схемы, т.е. такие комбинации соединения омического сопротивления и емкости, которые в первом приближении могут моделировать электрические свойства клеток.
Подберем эквивалентную электрическую схему живой ткани, для этого рассмотрим примеры несложных электрических схем с конденсатором (С) и резистором (R). Пусть схема состоит из последовательно соединенных омического сопротивления и конденсатора (схема 1), импеданс (Z1) такой схемы определяется выражением:
| (1.1) |
При малых частотах импеданс будет большим, т.к. емкостное сопротивление при этом резко увеличивается. При параллельном соединении омического сопротивления и конденсатора (схема 2), импеданс (Z2) такой схемы определяется выражением:
| (1.2) |
В этом случае при больших частотах импеданс системы стремится к нулю, так как при этом емкостное сопротивление становится минимальным.
Сравнивая графики, изображенные на рисунках для схем 1 и 2, с зависимостью для живой ткани, легко заметить их несходство. Схема 3 лучше других повторяет свойства живой ткани. Импеданс такой схемы определяется выражением:
| (1.3) |
По построенной релаксационной кривой Z(v), исходя из модели (1.3), можно определить величины сопротивлений и ёмкости эквивалентной электрической схемы живой ткани:
В данной работе определим импеданс с помощью амперметра и вольтметра. Схема установки представлена на рисунке. Импеданс эквивалентной схемы определяем по закону Ома: Z = U/ I,
где Z — импеданс эквивалентной схемы (Ом), I — сила тока (А), U — напряжение (В). Изменяя частоту сигнала, подаваемого с помощью звукового генератора на эквивалентную схему, исследуем зависимость импеданса от частоты.
Порядок проведения измерений
Схема 3
Живая тк.
Схема 3