Приведи примет высказывания

Для автоматизации информационных процессов необходимо уметь не только единообразно представ­лять информацию различных видов (числовую, текс­товую, графическую, звуковую) в виде последова­тельностей нулей и единиц, но и определять дейст­вия, которые можно выполнять над информацией. Выполнение таких действий производится в соответ­ствии с правилами, которым подчиняется процесс мышления. Говоря иначе, в соответствии с законами логики. Термин «логика» образован от древнегрече­ского слова 1 о§ 08 , означающего «мысль, рассуждение, закон». Наука логика изучает законы и формы мыш­ления, способы доказательств.

Для описания рассуждений и правил выполне­ния действий с информацией используют специаль­ный язык, принятый в математической логике. В осно­ве рассуждений содержатся специальные предложе­ния, называемые высказываниями. В высказываниях всегда что-либо утверждается или отрицается об объ­ектах, их свойствах и отношениях между объекта­ми. Высказыванием является любое суждение, отно­сительно которого можно сказать, истинно оно или ложно. Высказываниями могут быть только повест­вовательные предложения. Вопросительные или по­будительные предложения высказываниями не явля­ются.

Высказывание — суждение, сформулированное в виде по­вествовательного предложения, о котором можно сказать, истинно оно или ложно.

Например, вопросительные предложения «В каком году было первое летописное упоминание о Москве?» и «Что является внешней памятью компьютера?» или побудительное предло­жение «Соблюдайте правила техники безопасности в компью­терном классе» высказываниями не являются. Повествователь­ные предложения «Первое летописное упоминание о Москве было в 1812 г.», «Оперативное запоминающее устройство являет­ся внешней памятью компьютера» и «В компьютерном классе не надо соблюдать правила техники безопасности» являются выска­зываниями, поскольку это суждения, о каждом из которых мож­но сказать, что оно ложно. Истинными высказываниями будут суждения «Первое летописное упоминание о Москве было в 1147 г.», «Жесткий магнитный диск является внешней памятью компьютера».

Каждому высказыванию соответствует только одно из двух значений: или «истина», или «ложь», которые являются логиче­скими константами. Истинное значение принято обозначать цифрой 1, а ложное значение — цифрой 0. Высказывания можно обозначать с помощью логических переменных, в качестве кото­рых используются заглавные латинские буквы. Логические пере­менные могут принимать только одно из двух возможных значе­ний: «истина» или «ложь». Например, высказывание «Информа­ция в компьютере кодируется с помощью двух знаков» можно обозначить логической переменной А, а высказывание «Прин­тер является устройством хранения информации» можно обо­значить логической переменной В. Поскольку первое выска­зывание соответствует действительности, то А = 1. Такая запись означает, что высказывание А истинно. Так как второе высказы­вание не соответствует действительности, то В = 0. Такая запись означает, что высказывание в ложно.

Высказывания могут быть простыми и сложными. Высказывание называется простым, если никакая его часть не является высказыванием. До сих пор были приведены примеры простых высказываний, которые обозначались логическими перемены ми. Выстраивая цепочку рассуждений, человек с помощью логических операций объединяет простые высказывания в сложнее’ высказывания. Чтобы узнать значение сложного высказывания нет необходимости вдумываться в его содержание. Достаточно знать значение простых высказываний, составляющих сложное высказывание, и правила выполнения логических операций.

Логическая операция — действие, позволяющее составлять сложное высказывание из простых высказываний.

Все рассуждения человека, а также работа современных тех­нических устройств основываются на типовых действиях с ин­формацией — трех логических операциях: логическом отрица­нии (инверсии), логическом умножении (конъюнкции) и логи­ческом сложении (дизъюнкции).

Логическое отрицание простого высказывания получают до­бавлением слов «Неверно, что» в начале простого высказывания.

■ ПРИМЕР 1. Имеется простое высказывание «Крокодилы уме­ют летать». Результатом логического отрицания будет высказы­вание «Неверно, что крокодилы умеют летать». Значение ис­ходного высказывания — «ложь», а значение нового — «истина».

■ ПРИМЕР 2. Имеется простое высказывание «Файл должен иметь имя». Результатом логического отрицания будет высказы­вание «Неверно, что файл должен иметь имя». Значение исход­ного высказывания — «истина», а значение нового высказыва­ния — «ложь».

Можно заметить, что логическое отрицание высказывания истинно, когда исходное высказывание ложно, и наоборот, ло­гическое отрицание высказывания ложно, когда исходное вы­сказывание истинно.

Логическое отрицание (инверсия) — логическая операция, ставящая в соответствие простому высказыванию новое высказывание, значение которого противоположно значе­нию исходного высказывания.

Обозначим простое высказывание логической переменной А. Тогда логическое отрицание этого высказывания будем обозначать НЕ А. Запишем все возможные значения логической переменной А и соответствующие результаты логического отрицания НЕ А в виде таблицы, которая называется таблицей истинности для логичес­кого отрицания (табл. 40).

ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ ДЛЯ ЛОГИЧЕСКОГО ОТРИЦАНИЯ

Если/1 = 0, то НЕ А = 1 (см. пример 1).

Если А = 1, то НЕ А = 0 (см. пример 2)

Можно заметить, что в таблице истинности для логическо­го отрицания ноль меняется на единицу, а единица меняется на ноль.

Логическое умножение двух простых высказываний получа­ют объединением этих высказываний с помощью союза и. Разбе­рем на примерах 3—6, что будет являться результатом логическо­го умножения.

■ ПРИМЕР 3. Имеются два простых высказывания. Одно выска­зывание — «Карлсон живет в подвале». Другое высказывание — «Карлсон лечится мороженым».

Результатом логического умножения этих простых высказы­ваний будет сложное высказывание «Карлсон живет в подвале, и Карлсон лечится мороженым». Можно сформулировать новое высказывание более кратко: «Карлсон живет в подвале и лечится мороженым». Оба исходных высказывания ложны. Значение но­вого сложного высказывания также «ложь».

■ ПРИМЕР 4. Имеются два простых высказывания. Первое вы­сказывание — «Карлсон живет в подвале». Второе высказыва­ние — «Карлсон лечится вареньем».

Результатом логического умножения этих простых выска­зываний будет сложное высказывание «Карлсон живет в подва­ле и лечится вареньем». Первое исходное высказывание ложно, а второе истинно. Значение нового сложного высказывания — «ложь».

■ ПРИМЕР 5. Имеются два простых высказывания. Первое вы­сказывание — «Карлсон живет на крыше». Второе высказыва­ние — «Карлсон лечится мороженым».

Результатом логического умножения этих простых высказываний будет сложное высказывание «Карлсон живет на крыше и лечится мороженым». Первое исходное высказывание истин но, а второе ложно. Значение нового сложного высказывания «ложь».

* ПРИМЕР б . Имеются два простых высказывания. Одно высказывание — «Карлсон живет на крыше». Другое высказывание «Карлсон лечится вареньем».

Результатом логического умножения этих простых высказываний будет сложное высказывание «Карлсон живет на крыше и лечится вареньем». Оба исходных высказывания истинны. Зпачение нового сложного высказывания также «истина».

Можно заметить, что логическое умножение двух высказываний истинно только в одном случае — когда оба исходных высказывания истинн ы.

Логическое умножение (конъюнкция) — логическая опера­ция, ставящая в соответствие двум простым высказывани­ям новое высказывание, значение которого истинно тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ ДЛЯ ЛОГИЧЕСКОГО УМНОЖЕНИЯ

приведите примеры цитат

Цита́та — дословная выдержка (отрывок) из какого-либо текста.

Содержание [убрать]
1Правовой статус
1.1Российская Федерация
2См. также
3Примечания
Правовой статус [править | править вики-текст]
Российская Федерация [править | править вики-текст]
Правовой статус цитаты в Российской Федерации был определён достаточно давно. Ещё в Гражданском кодексе РСФСР 1964 года имелась статья 492, согласно которой:

Допускается без согласия автора и без уплаты авторского вознаграждения, но с обязательным указанием фамилии автора, произведение которого использовано, и источника заимствования:

2) воспроизведение в научных и критических работах, учебных и политико-просветительных изданиях отдельных изданных произведений науки, литературы и искусства и отрывков из них; при этом воспроизведение в виде цитат допускается в пределах, обусловленных целью издания, а воспроизведение в ином виде, в том числе в сборниках, допускается в объёме, не превышающем в общей сложности одного авторского листа из произведений одного автора;

В Законе № 5351-1 «Об авторском праве и смежных правах» 1993 года правовой статус цитаты определялся статьёй 19:

Допускается без согласия автора и без выплаты авторского вознаграждения, но с обязательным указанием имени автора, произведение которого используется, и источника заимствования:

1) цитирование в оригинале и в переводе в научных, исследовательских, полемических, критических и информационных целях из правомерно обнародованных произведений в объёме, оправданном целью цитирования, включая воспроизведение отрывков из газетных и журнальных статей в форме обзоров печати;

Во вступившей в силу 1 января 2008 года и действующей ныне части 4 ГК РФ правовой статус цитаты определён статьёй 1274, в которую этот абзац перенесён почти без изменений (исключена формулировка «исследовательские цели», по всей видимости, поскольку они почти полностью совпадают с научными):

1. Допускается без согласия автора или иного правообладателя и без выплаты вознаграждения, но с обязательным указанием имени автора, произведение которого используется, и источника заимствования:

1) цитирование в оригинале и в переводе в научных, полемических, критических или информационных целях правомерно обнародованных произведений в объёме, оправданном целью цитирования, включая воспроизведение отрывков из газетных и журнальных статей в форме обзоров печати;

Федеральным законом Российской Федерации от 12 марта 2014 г. № 35-ФЗ в данный пункт добавлены дополнительные цели цитирования — учебные и «раскрытия творческого замысла автора»:

1) цитирование в оригинале и в переводе в научных, полемических, критических, информационных, учебных целях, в целях раскрытия творческого замысла автора правомерно обнародованных произведений в объёме, оправданном целью цитирования, включая воспроизведение отрывков из газетных и журнальных статей в форме обзоров печати;

Техническая сторона оформления цитаты (знаки препинания, изменения шрифта, отступ и тому подобное) законодательно не регламентирована. Объём, «оправданный целью цитирования», определяет сам цитирующий, руководствуясь здравым смыслом; миф о том, что до 30 % объёма можно цитировать «не глядя», является не более, чем мифом. Также в законодательстве не приведено и само определение цитаты: не указано, является ли таковой выдержка только из текста, или же под это определение подходит и фрагмент изображения, кинофильма, мелодии. [источник не указан 1980 дней]

Центробежное ускорение компенсируется гравизарядом ближней звезды-при меньших расстоянии между телами они отталкивают друг друга, а при больших — наоборот Кто доказал, что земля вращается вокруг солнца?

Аристарх Самосский предложил гелиоцентрическую систему еще в третьем веке до нашей эры. О гипотезе Аристарха сохранилась очень скудная информация, которая все-таки дошла до нас благодаря Архимеду и Плутарху, которые упоминали о ней в своих трудах. Существует теория, что сначала Аристарх доказал тот факт, что Солнце имеет большую величину, нежели Земля. Этот труд ученого единственный, который дошел до нас. Ну а потом уже можно было предположить, что тело меньших размеров вращается вокруг большего.

5.14. Упражнения

5.1. Установите, какие из следующих предложений являются логическими высказываниями, а какие — нет (объясните почему):

• • а) «Солнце есть спутник Земли«;
  • б) «2+3=4«;
  • в) «сегодня отличная погода«;
  • г) «в романе Л.Н. Толстого «Война и мир» 3 432 536 слов«;
  • д) «Санкт-Петербург расположен на Неве«;
  • е) «музыка Баха слишком сложна«;
  • ж) «первая космическая скорость равна 7.8 км/сек«;
  • з) «железо — металл«;
  • и) «если один угол в треугольнике прямой, то треугольник будет тупоугольным«;
  • к) «если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей, то он прямоугольный«.

  [ Ответ ] 5.1. Являются высказываниями: а), г), д), ж), з), и), к);
  не являются высказываниями: б); в); е).

  5.2. Укажите, какие из высказываний предыдущего упражнения истинны, какие — ложны, а какие относятся к числу тех, истинность которых трудно или невозможно установить.
  [ Ответ ] 5.2. Истинные: д), з), к);
  ложные: а), и);
  истинность трудно установить: г);
  можно рассматривать и как истинное, и как ложное в зависимости от требуемой точности представления: ж).

  5.3. Приведите примеры истинных и ложных высказываний:

  [ Ответ ] 5.3. Образцы.
  Истинные высказывания: а) «2+2=4«; б) «сила притяжения тел обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними» в) «зайцы питаются растениями»; г) «бит — фундаментальная единица информации, используемая в теории информации»; д) «два треугольника равны, если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника»; е) «понедельник — первый день недели».
  Ложные высказывания: а) «4+3=5»; б) «тело падает на Землю с ускорением, пропорциональным своей массе»; в) «животные это неживая природа» г) «информатика — наука о термической обработке металлов»; д) «квадрат это фигура у которой пять сторон»; е) «лев — домашнее животное»

  5.4. Сформулируйте отрицания следующих высказываний или высказывательных форм:

  • • а) «Эльбрус — высочайшая горная вершина Европы«;
    • б) «2>=5«;
    • в) «10 Ответ]5.4. а)«Эльбрус — не высочайшая горная вершина Европы»; б)«2 =7»; г)«не все натуральные числа целые»; д)«не через любые три точки на плоскости можно провести окружность»; е)«теннисист Кафельников проиграл финальную игру»; ж)«мишень не поражена первым выстрелом»; з)«это утро не ясное или оно не теплое» (Пояснение. Пусть А = «это утро ясное», а B = «это утро теплое». Тогда «это утро ясное и теплое» можно записать как А•В, отрицанием чего является , что соответствует высказывательной форме «это утро не ясное или оно не не теплое«; и)«число n не делится на 2 и оно делится на 3»; к)«этот треугольник не равнобедренный или он не прямоугольный»; л)«не каждый ученик писал контрольную своей ручкой» (вариант: «кто-то писал контрольную не своей ручкой»).
    • • а) «5 10«;
      • б) «10>9«, «10 Ответ]5.5. Являются отрицаниями друг друга: б), г), д), к);
        не являются отрицаниями друг друга: а), в), е), ж), з), и).
      • • а) «наличия аттестата о среднем образовании достаточно для поступления в институт«;
        • б) «наличие аттестата о среднем образовании необходимо для поступления в институт«;
        • в) «если целое число делится на 6, то оно делится на 3«;
        • г) «подобие треугольников является необходимым условием их равенства«;
        • д) «подобие треугольников является необходимым и достаточным условием их равенства«;
        • е) «треугольники подобны только в случае их равенства«;
        • ж) «треугольники равны только в случае их подобия«;
        • з) «равенство треугольников является достаточным условием их подобия«;
        • и) «для того, чтобы треугольники были неравны, достаточно, чтобы они были неподобны«;
        • к) «для того, чтобы четырёхугольник был квадратом, достаточно, чтобы его диагонали были равны и перпендикулярны«.

        [ Ответ ] 5.6. Истинны: б), в), г), з), к), и);
        ложны: а), д), е), ж).

        5.7. Подставьте в приведённые ниже высказывательные формы вместо логических переменных a, b, c, d такие высказывания, чтобы полученные таким образом составные высказывания имели смысл в повседневной жизни:

        5.8. Формализуйте следующий вывод: «Если a и b истинны, то c — истинно. Но c — ложно: значит, a или b ложны».
        [ Ответ ] 5.8. .

        5.9. Формализуйте предостережение, которое одна жительница древних Афин сделала своему сыну, собиравшемуся заняться политической деятельностью: «Если ты будешь говорить правду, то тебя возненавидят люди. Если ты будешь лгать, то тебя возненавидят боги. Но ты должен говорить правду или лгать. Значит, тебя возненавидят люди или возненавидят боги«.

        Формализуйте также ответ сына: «Если я буду говорить правду, то боги будут любить меня. Если я буду лгать, то люди будут любить меня. Но я должен говорить правду или лгать. Значит, меня будут любить боги или меня будут любить люди«.
        [ Ответ ] 5.9. Решение. Введем обозначения для логических высказываний: а — «ты будешь говорить правду»; b — «тебя возненавидят люди»; c — «тебя возненавидят боги». Договоримся считать, что некоторое заданное высказывание x истинно, если нет оговорки. Тогда предостережение матери можно записать так:
        . А ответ сына — так:
        .

        5.10. Пусть a = «это утро ясное«, а b = «это утро теплое«. Выразите следующие формулы на обычном языке:

        Что такое афоризмы? Примеры

        Афоризмы — это лако­нич­ные изре­че­ния, содер­жа­щие глу­бо­кую мысль, осно­ван­ную на житей­ском опыте.

        Узнаем, что такое афо­риз­мы в речи, их виды и осо­бен­но­сти. Приведем при­ме­ры афоризмов.

        Наша речь состо­ит не толь­ко из эпи­те­тов, мета­фор и оли­це­тво­ре­ний как худо­же­ствен­ных средств, слу­жа­щих для при­да­ния ей осо­бой выра­зи­тель­но­сти. В сво­ей речи мы опе­ри­ру­ем как отдель­ны­ми сло­ва­ми и сло­во­со­че­та­ни­я­ми, свя­зан­ны­ми в пред­ло­же­ние, так и гото­вы­ми язы­ко­вы­ми стро­е­вы­ми еди­ни­ца­ми — фра­зео­ло­гиз­ма­ми и язы­ко­вы­ми афоризмами.

        В зави­си­мо­сти от про­ис­хож­де­ния язы­ко­вые афо­риз­мы делят­ся на посло­ви­цы и пого­вор­ки и на кры­ла­тые выра­же­ния. Рассмотрим виды афо­риз­мов в рус­ском язы­ке, выяс­ним их отли­чия друг от друга.

        Пословицы и поговорки — это языковые афоризмы

        Пословицы и пого­вор­ки явля­ют­ся выра­же­ни­ем дли­тель­но­го обще­ствен­но­го опы­та людей. Они фор­ми­ро­ва­лись и шли­фо­ва­лись, как алма­зы, в тече­ние веков, акку­му­ли­ро­ва­ли кол­лек­тив­ный чело­ве­че­ский опыт, пере­да­ва­лись от поко­ле­ния к поко­ле­нию. Эти язы­ко­вые еди­ни­цы слу­жат источ­ни­ком изу­че­ния исто­рии и куль­ту­ры носи­те­лей язы­ка. В крат­кой фор­ме в посло­ви­це или пого­вор­ке выра­жа­ет­ся веко­вая житей­ская муд­рость народа.

        К при­ме­ру, при­ве­дем обще­из­вест­ную пословицу:

        Готовь сани летом, а теле­гу зимой.

        Эта посло­ви­ца исполь­зу­ет­ся в виде жиз­нен­но­го сове­та: преду­смот­реть всё надо зара­нее, что будет необ­хо­ди­мо в будущем.

        Например, посло­ви­ца «Не плюй в коло­дец, при­го­дит­ся воды напить­ся» име­ет как бук­валь­ный смысл, так и ино­ска­за­тель­ный: «не делай зла нико­му, не вре­ди, так как в буду­щем можешь лишить себя помо­щи или под­держ­ки».

        Пословица пред­став­ля­ет собой не поня­тие, а связ­ное опре­де­лен­ное суж­де­ние. Как язы­ко­вой афо­ризм, она в лако­нич­ной фор­ме харак­те­ри­зу­ет явле­ния, кон­ста­ти­ру­ет свой­ства людей, даёт им оцен­ку или пред­пи­сы­ва­ет образ действия:

        Старый конь бороз­ды не испортит.

        Этим посло­ви­цам харак­тер­на своя син­так­си­че­ская фор­ма — повест­во­ва­тель­ное пред­ло­же­ние.

        Другие посло­ви­цы име­ют вид сове­та, предо­сте­ре­же­ния, поэто­му они оформ­ле­ны как побу­ди­тель­ные пред­ло­же­ния:

        На Бога надей­ся, а сам не плошай.

        Поговорками явля­ют­ся язы­ко­вые афо­риз­мы, отли­ча­ю­щи­е­ся осо­бой крат­ко­стью и име­ю­щие толь­ко бук­валь­ное содержание.

        Как уже выяс­не­но, у посло­виц и пого­во­рок нет кон­крет­но­го авто­ра. С этой точ­ки зре­ния посло­ви­цы и пого­вор­ки как фольк­лор­ное насле­дие отра­жа­ют бога­тую куль­тур­ную исто­рию наро­да. Известный фольк­ло­рист В. П. Аникин так пишет о позна­ва­тель­ной цен­но­сти посло­виц и поговорок:

        Историк ищет в посло­ви­цах и пого­вор­ках сви­де­тельств о далё­кой ста­рине и памят­ных собы­ти­ях древ­но­сти. Юрист ценит посло­ви­цы и пого­вор­ки как непи­сан­ные зако­ны народ­ной жиз­ни. Этнограф усмат­ри­ва­ет в народ­ных изре­че­ни­ях и мет­ких образ­ных опре­де­ле­ни­ях и харак­те­ри­сти­ках отра­же­ние уже исчез­нув­ших обы­ча­ев и поряд­ков. Философ через посло­ви­цы и пого­вор­ки пыта­ет­ся понять строй народ­но­го мышления.

        Эти язы­ко­вые стро­е­вые еди­ни­цы харак­те­ри­зу­ют­ся посто­ян­ством фор­мы и обла­да­ют свой­ством вос­про­из­ве­де­ния. К при­ме­ру, если в раз­го­во­ре при­ве­сти нача­ло посло­ви­цы «Чему быть…», то ваш собе­сед­ник вполне пой­мет, о чем идет речь, и даже может под­хва­тить вашу мысль и закон­чить её сам: «…того не мино­вать».

        Пословицы и пого­вор­ки явля­ют­ся мас­со­вы­ми афо­риз­ма­ми в отли­чие от инди­ви­ду­аль­ных афо­риз­мов, кото­рые часто назы­ва­ют кры­ла­ты­ми выражениями.

        Афоризмы — это крылатые выражения

        Индивидуальные афо­риз­мы, или кры­ла­тые выра­же­ния, обя­за­тель­но име­ют сво­е­го авто­ра. Эта груп­па афо­риз­мов объ­еди­ня­ет кры­ла­тые выра­же­ния, вошед­шие в нашу речь из лите­ра­ту­ры, изре­че­ния исто­ри­че­ских лиц, крат­кие цита­ты, образ­ные выра­же­ния. Человечество на про­тя­же­нии всей сво­ей исто­рии отби­ра­ло, филь­тро­ва­ло и усва­и­ва­ло ори­ги­наль­ные мыс­ли луч­ших сво­их представителей.

        Крылатые выра­же­ния широ­ко исполь­зу­ют­ся в речи, но в отли­чие от посло­виц и пого­во­рок у них обя­за­тель­но пред­по­ла­га­ет­ся или суще­ству­ет кон­крет­ный автор:

        Есть еще порох в поро­хов­ни­цах (Н. В. Гоголь «Тарас Бульба»).

        Какая смесь одежд и лиц (А. С. Пушкин «Братья-разбойники»).

        Кричали жен­щи­ны: ура!
        И в воз­дух чеп­чи­ки бро­са­ли (А. С. Грибоедов «Горе от ума»).

        Афоризмы исполь­зу­ют­ся в речи для дости­же­ния эффек­та инфор­ма­тив­но­сти, точ­но­сти и образ­но­сти. Крылатые выра­же­ния вно­сят струю эмо­ци­о­наль­но­сти в любую речь, текст или выступ­ле­ние. А ещё афо­риз­мы под­креп­ля­ют мне­ние гово­ря­ще­го, исполь­зу­ют­ся для боль­шей убе­ди­тель­но­сти его слов.

        Истина — это то, что выдер­жи­ва­ет про­вер­ку опы­том (А. Эйнштейн).

        Человек есть не что иное, как ряд его поступ­ков (Г. Гегель).

        Надежда живёт даже у самых могил (И. Гёте).

        Примеры афоризмов

        Опираясь на народ­ный опыт или фило­соф­скую мысль извест­но­го чело­ве­ка, ора­тор дости­га­ет наи­боль­шей убе­ди­тель­но­сти и выра­зи­тель­но­сти сво­ей речи. В каче­стве при­ме­ров при­ве­дем кры­ла­тые выра­же­ния вели­ких людей о смыс­ле жиз­ни и жиз­нен­ных ценностях.

        Афоризмы о смысле жизни

        Жить — это бороть­ся; бороть­ся — это жить (П. Бомарше).

        Для меня жить — зна­чит рабо­тать (И. К. Айвазовский).

        Чтобы дой­ти до цели, надо преж­де все­го идти (О. Бальзак).

        В жиз­ни нуж­но стре­мить­ся обго­нять не дру­гих, а само­го себя (М. Бабкок).

        Кто хочет мно­го достиг­нуть, дол­жен ста­вить высо­кие тре­бо­ва­ния (И. Гёте).

        Истинное назна­че­ние чело­ве­ка — жить, а не суще­ство­вать (Джек Лондон).

        Человек живет на зем­ле не для того, что­бы стать бога­тым, но для того, что­бы стать счаст­ли­вым (Стендаль).

        Никакая цель не высо­ка настоль­ко, что­бы оправ­ды­вать недо­стой­ные сред­ства для её дости­же­ния (А. Эйнштейн).

        Читая кни­гу или ста­тью, мы раду­ем­ся вер­ной и глу­бо­кой мыс­ли, мет­ко­му выра­же­нию, умно­му и ярко­му срав­не­нию авто­ра, обле­чен­но­му в лако­нич­ную фор­му. Такие корот­кие фра­зы лег­ко усва­и­ва­ют­ся и запо­ми­на­ют­ся и впо­след­ствии поки­да­ют стра­ни­цы печат­но­го изда­ния и ста­но­вят­ся кры­ла­ты­ми выражениями.

        Вспомним сло­ва Л. Н. Толстого, кото­рый считал:

        Настоящая муд­рость немногословна.

        Итак, афо­риз­мы — это муд­рость чело­ве­че­ства, про­се­ян­ная сквозь сито времени.

        Особенно часто цити­ру­ет­ся Иван Андреевич Крылов, кото­рый в сво­их нра­во­учи­тель­ных бас­нях сочи­нил мно­же­ство выра­же­ний, полу­чив­ших вто­рую жизнь вне тек­ста его про­из­ве­де­ний и став­ших впо­след­ствии афоризмами.

        Афоризмы И. А. Крылова

        А вы, дру­зья, как ни сади­тесь, всё в музы­кан­ты не годитесь.

        Беда, коль пиро­ги нач­нёт печи сапож­ник, а сапо­ги тачать пирожник.

        Из даль­них стран­ствий возвратясь.

        Кукушка хва­лит пету­ха за то, что хва­лит он Кукушку.

        Наделала сини­ца сла­вы, а моря не зажгла.

        От радо­сти в зобу дыха­ние спёрло.

        Чем куму­шек счи­тать тру­дить­ся, не луч­ше ль на себя, кума, оборотиться?