Тетраэдр выкройка из бумаги

Тетраэдр из картона. Схема, как сделать поэтапно, шаблон

Тетраэдр, сделанный из бумаги или картона можно использовать в качестве модели, объясняя школьнику особенности этой фигуры в геометрии. Ещё самодельные объёмные фигуры можно использовать для декора комнаты или рабочего стола. Чтобы научиться делать тетраэдр своими руками, нужно прочесть несколько поэтапных инструкций по изготовления фигур из разных материалов.

Особенности фигуры, сколько граней и углов у тетраэдра

Тетраэдр – это объёмная геометрическая фигура треугольной формы. Она выглядит как пирамида. У тетраэдра 6 ребер, 4 вершины и 4 грани. Размеры и формы граней зависят от вида геометрической фигуры.

Какими бывают тетраэдры:

Равногранный	Грани равны между собой.
Ортоцентрический	Высоты, опущенные из вершин на противоположные грани, пересекаются в одной точке.
Прямоугольный	Ребра, прилежащие к 1 из вершин, перпендикулярны между собой.
Инцентрический	Отрезки фигуры соединяют вершины с центральными точками окружностей, вписанных в противоположные грани и пересекающихся в 1 точке.

Самый простой вид фигуры называется «правильный тетраэдр». Его грани – это односторонние треугольники. Собрать правильный тетраэдр из бумаги или картона намного проще, чем другие виды этой фигуры. Далее в статье можно рассмотреть примеры построения развёрток, а также прочесть инструкцию по склеиванию объёмной фигуры.

Что понадобиться, чтобы сделать тетраэдр своими руками

Перечень материалов и инструментов, необходимых для создания бумажного, либо картонного тетраэдра:

тонкий картон;
бумага или жесткий картон;
простой карандаш;
линейка;
транспортир;
ножницы, канцелярский нож;
клей карандаш или клей «Момент».

Желательно, чтобы бумага, на которой будет построен чертеж, была плотной. Подойдут листы для черчения, акварельная бумага или листы из альбома. Можно использовать бумагу для принтера, плотностью не менее 80 г/кв. м. Более тонкий материал будет плохо держать форму, а также рваться и мяться в процессе склеивания фигуры.

Как сделать из бумаги А4

Изготовление тетраэдра проходит в 5 этапов:

расчет размера;
подготовка шаблона из тонкого картона;
составление чертежа;
вырезание детали;
склеивание фигуры.

Для склеивания бумажных конструкций можно использовать обыкновенный канцелярский клей или ПВА. Для фигур, сделанных из более плотных материалов, желательно использовать клей «Момент» или качественный двухсторонний скотч без мягкой прослойки между клеевыми лентами.

Расчет размера

Размер будущей фигуры зависит вида развертки. Грани можно расположить по кругу. В таком случае фигура получиться небольшой. Высота такого тетраэдра будет около 6 см. Если начертить горизонтальную развёртку, где грани будут расположены в таком порядке, что образуют фигуру в виде параллелограмма. В таком случае, можно получить более крупную фигуру.

Оптимальная длина ребра тетраэдра, начерченного в горизонтальной развертке на листе формата А4 – 10 см.

В итоге получится параллелограмм с диагональю равной 26,6 см. Размер листа формата А4 равен 21×29,7 см. Диагональ листа равна 36,4 см. Поэтому развертка с диагональю 26,6 см идеально поместиться на бумаге А4, и еще останется свободнее место, чтобы начертить полосы для склеивания фигуры.

Читайте также: Как снимать выкройки по бурде

Подготовка шаблона из картона

Из картона можно сделать шаблон 1 грани тетраэдра, чтобы потом было проще построить развертку.

Как сделать заготовку поэтапно:

На тонком картоне, с помощью линейки и простого карандаша, провести горизонтальную линию, равную длине ребра фигуры.
Приложить к левому концу линии транспортир. Поставить отметку на 60 градусах.
Приложить транспортир к правому углу линии, также отметить 60 градусов.
Через отметки провести 2 линии.
Измерить длину линий до места их пересечения. Все 3 стороны фигуры должны быть равны.

Ножницами аккуратно вырезать шаблон.

Построение развертки, чертежи

Как начертить круговую развертку тетраэдра с помощью картонного шаблона:

Разместить треугольник в центре листа, расположив острым углом вниз. Обвести шаблон по контуру, без нажима на карандаш.
Приложить плоскую сторону шаблона к верхней части уже обведенного треугольника. Основание шаблона и начерченной фигуры должны совпасть. Обвести картонную заготовку.
Переместить заготовку к левому краю первого треугольника. Их стороны также должны совпасть. Обвести шаблон.
Переместить заготовку к правой стороне центрального треугольника. Снова обвести шаблон по контуру.
Убрать картонную заготовку.
С помощью линейки четко прочертить все линии. Ластиком исправить неточности. Измерить стороны треугольников. Они должны быть одинаковыми.
С помощью линейки, отмерить 1,5 см от левой стороны верхнего треугольника. Начертить линию, параллельную этой стороне. Соединить края линий таким образом, чтобы образовались скошенные углы. То есть, длину новой линии нужно сократить на 10 мм (по 5 с каждого конца).
По аналогии, начертить ещё 2 «ушка» для склеивания фигуры. 1 должно расположиться на нижней части треугольника, расположенного внизу, с лева. Другое «ушко» начертить на боковой стороне нижнего правого треугольника.

Ластиком удалить лишние линии.

Развертка для создания тетраэдра из картона.

Как начертить горизонтальную развертку тетраэдра, не используя картонный шаблон:

Лист бумаги формата А4 расположить на столе горизонтально.
От нижнего левого угла листа отступить вверх 2 см. Поставить точку и обозначить её буквой «А».
От точки «А» отложить вправо отрезок равный 20 см. Конец линии отметить буквой «С».
Разделить линию пополам, поставить точку «В».
Приложить к точке «А2 транспортир и поставить отметку на 60 градусах.
Приложить транспортир к отметке «В», отметить 60 градусов.
Через точки провести 2 линии, до их пересечения.
От вершины получившегося треугольника отложить вправо 10 см. Провести линию. Конец отрезка назвать «D».
Приложить транспортир к точке «D», отметить 60 градусов вниз. Провести линию до точки «В».
Соединить точки «С» и «D» линией.
От точки «D» отложить вправо 10 см. Соединить конец этой линии с точкой «С» новой чертой.
В итоге получится параллелограмм, разделённый на 4 равных треугольника. Треугольники нужно пронумеровать слева направо.
На верхней части треугольника №2 начертить «ушко» для склеивания фигуры. Такие же «ушки» нужно сделать на нижней части треугольника № 3, и на боковой стороне треугольника № 4.

Читайте также: Платье в стиле бебидол выкройка

Когда чертеж будет готов, его нужно вырезать по контуру. Можно использовать ножницы или канцелярский нож.

Работа с готовой формой, склеивание

Склеить фигуру по вырезанной развертке несложно.

Порядок действий:

Продавить все линии сгиба тупым предметом. Можно использовать линейку или высохший стержень от шариковой ручки.
Сложить фигуру таким образом, чтобы чертеж расположился внутри.
Проверить, совпадают ли размеры, нет ли больших просветов и других неточностей.
Развернуть заготовку.
Поочередно смазывая «ушки» для крепления клеем, собрать фигуру.

Располагать «ушки» для крепления нужно изнутри. Чтобы детали хорошо склеились, необходимо придерживать пальцами места соединений в течение 10-15 сек.

Большой тетраэдр из картона

Тетраэдр из картона (сделать поэтапно можно по инструкции, представленной далее в статье) получится крепким и будет хорошо держать форму. Размер объёмной фигуры зависит от вида картона.

Какой картон можно использовать для работы:

Цветной (для детского творчества). Подойдет для создания тетраэдров высотой до 25 см. Этот картон довольно тонкий, поэтому крупная фигура, сделанная из него, будет неустойчивой. Грани могут прогнуться и деформироваться. Зато из цветного картона можно сделать разноцветный тетраэдр, если использовать для каждой грани лист другого цвета. В таком случае развёртка будет отличаться от стандартного варианта. Все грани потребуется начертить отдельно и добавить к ним «ушки» для крепления.
Полиграфический. Этот картон более плотный. Его используют для создания твердого переплета книг и блокнотов, а также для упаковки мелкого товара. Из такого картона можно собрать тетраэдр высотой от 25 до 45 см.
Упаковочный. Самый прочный тип картона. Он имеет гофрированную текстуру и состоит из нескольких слоев. Работать с таким материалом сложно, но из него получаются крепкие фигуры. Размер тетраэдров может быть более 45 см в высоту. Такие фигуры можно использовать для домашнего декора.

Не цветной картон после сборки тетраэдра можно покрасить или обклеить бумагой с узорами. Если на грани небольшой фигуры наклеить календарные листы или фотографии, можно получить необычное украшение для рабочего стола.

Особенности работы с жестким картоном

Тетраэдр из картона (сделать поэтапно развертку можно, не используя шаблоны) изготавливают следуя этим правилам:

Для построения чертежа удобнее использовать длинную линейку (около 30 см). Составляя развёртку с короткой линейкой можно легко ошибиться. Из развёртки с погрешностями очень сложно собрать ровную фигуру.
Вырезать заготовку нужно канцелярским ножом, прикладывая к линиям линейку. Использовать ножницы можно только для тонкого картона. На плотном материале не получится ровных срезов. В некоторых местах будут образовываться заломы.
Чтобы согнуть упаковочный картон, его нужно продавить. Для этой цели не желательно использовать линейку или стержень от ручки. Эти инструменты могут повредить несколько слоев картона, а при сильном давлении, вовсе порвать его. Лучше воспользоваться тупым концом ручки или десертной ложки. Тогда линии получаться толще, но картон не порвётся.
Когда деталь будет вырезана, необходимо осмотреть её со всех сторон и срезать мелкие заусенцы.
Фиксировать «ушки» для склеивания нужно по очереди. Прежде, чем смазать клеем новое «ушко», нужно дождаться полного высыхания клея на предыдущем.

Читайте также: Как сшить шлычку казачью выкройка

Удобнее всего работать с двухслойным гофрированным картоном. Его можно вырезать из большой коробки, в которой перевозят бытовую технику. С картоном, сложенным в 3 и более слоя, работать будет намного сложнее. Такой материал плохо гнется и тяжело склеивается.

Подготовка и вырезание шаблона

Тетраэдр из картона (сделать поэтапно можно за 1 ч) можно изготовить, используя любой вид развертки. В этом мастер-классе описан процесс составления круговой развертки, без использования шаблона.

Порядок действий:

В центре картонного листа начертить горизонтальную линию, длина которой будет равна размеру ребра фигуры.
К левому концу линии приложить транспортир. Отметить 60 градусов.
Приложить транспортир к правому концу линии. Отметить 60 градусов.
Через отметки провести 2 линии до их пересечения. Должен получиться равносторонний треугольник.
От вершины треугольника, отложить 60 градусов с левой стороны. Начертить новый треугольник сбоку. 1 его сторона станет общей с уже начерченной фигурой.
Приложить транспортир к основе 1 фигуры. Отметить 60 градусов с обоих концов. Провести линии. Получилась 3 грань тетраэдра.
Последнюю грань начертить по аналогии, приложив транспортир к правой стороне нижнего треугольника.

В итоге должна получиться развертка из 4 треугольных граней. Остается добавить «ушки» для крепления. Чем шире будут «ушки», тем надежнее будет соединение. Минимальная ширина этих полосок – 5 см.

Где должны располагаться «ушки»:

на нижней стороне треугольника слева;
на левой стороне верхнего треугольника;
На правой стороне треугольника, расположенного справа.

Вырезать развертку канцелярским ножом.

Соединение граней

Как соединить грани фигуры:

Продавать все линии сгиба.
Согнуть детали по намеченным линиям.
Придерживая грани 2 руками (можно попросить кого-нибудь о помощи), рассмотреть фигуру. Все стыки должны быть ровными, без заусенцев и просветов.
Развернуть заготовку.
Смазать 1 из «ушек» клеем. Желательно использовать клей «Момент», чтобы не приходилось долго ждать.
Прижать ушко к внутренней стороне 1 из граней. Придавить пальцами.
Приклеить еще 1 «ушко», по аналогии.
Последнее место соединения нужно хорошо смазать клеем, и аккуратно вставить внутрь фигуры, слегка отодвинув пальцами стенку.

Дождаться полного высыхания клея. Если остались излишки (застывшие капли или паутинки), их можно аккуратно срезать канцлерским ножом.

Научиться делать тетраэдр из бумаги или картона помогут инструкции, где все действия расписаны поэтапно. Главное, составить точный чертеж, а затем аккуратно вырезать развертку, используя подходящие инструменты.

Свежие записи
- Балкон в многоквартирном доме: является ли он общедомовым имуществом?
- Штраф за остекление балкона в 2022: что это и как избежать наказания
- Штраф за мусор с балкона: сколько заплатить за выбрасывание окурков
- Оформление балконного окна: выбираем шторы из органзы
- Как выбрать идеальные шторы для маленькой кухни с балконом
- Правообладателям
- Политика конфиденциальности
Мастерица © 2023
Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер