Радиоактивностью называется процесс самопроизвольного распада неустойчивых ядер с испусканием других ядер или элементарных частиц.
a , b , g -излучения. Альфа-лучи отклоняются электрическим и магнитным полями; они представляют собой поток атомных ядер гелия , называемых a -частицами. Проходя через вещество, a -частица ионизирует его атомы, выбивая электроны из атомов вещества. Альфа-лучи обладают небольшой проникающей способностью.
Бета-лучи отклоняются электрическим и магнитным полями; они представляют собой поток быстрых электронов, называемых b -частицами; проникающая способность b -частицы значительно больше, чем у a -частицы.
Гамма-лучи не отклоняются ни электрическим, ни магнитным полями; они представляют собой поток фотонов с очень высокой частотой порядка 1020 Гц. Являясь крайне жестким электромагнитным излучением, гамма-лучи во многом подобны характеристическим рентгеновским лучам, но в отличие от них они испускаются атомным ядром. Гамма-лучи являются одним из самых проникающих излучений. Тело человека они пронизывают насквозь.
Закон радиоактивного распада:
где N0 – число атомов элемента в начальный момент времени, N – число атомов того же элемента, оставшихся по истечении времени t, λ – постоянная распада, e – основание натурального логарифма.
Для практического использования закон радиоактивного распада удобно записать в другом виде, используя в качестве основания число 2, а не e :
Периодом полураспада Т называется время, в течение которого количество атомов исходного элемента уменьшается вдвое.
Среднее время жизни радиоактивного атома – это величина , обратно пропорциональная постоянной распада:
Активностью элемента а называется число атомных распадов, совершающихся в радиоактивном элементе за 1 с:
Единицы радиоактивности. Для установления интенсивности радиоактивности образца и количества излучения, поглощенного объектом, используют две единицы: Кюри (Ки) и рад. 1 Ки радиоактивности соответствует 3,7·1010 распадов в секунду.
Радиационное облучение (поглощенная доза – D) выражают в единицах, называемых Грэями, которые показывают поглощенную дозу облучения. Если 1 кг вещества поглотил 1 Дж радиационной энергии, то говорят, что доза равна 1 Грэю. 1 Гр = 1 Дж/кг.
Связь поглощенной и экспозиционной доз: , где f – переходный коэффициент (для воды и мягких тканей человека f = 1), если D измеряется в радах, а X – в рентгенах.
Количественная оценка биологического действия ионизирующего излучения. В дозиметрии принято сравнивать биологические эффекты различных излучений с соответствующими эффектами, вызванными рентгеновским и гамма-излучением.
Коэффициент К, показывающий, во сколько раз эффективность биологического действия данного вида излучения больше, чем рентгеновского или гамма-излучения, при одинаковой дозе излучения в тканях, является коэффициентом качества. Он устанавливается опытным путем.
Эквивалентной дозой излучения, характеризующей биологическое действие ионизирующего излучения, называют произведение Н = D К. Измеряется она в Бэрах.
Определить начальную активность А0 радиоактивного магния 27Mg массой 0,2 кг, а также активность А по истечении времени t = 1 час.
Начальная активность изотопа
где λ – постоянная радиоактивного распада, N0 – количество атомов изотопа в начальный момент.
Если учесть, что , то формула (1) примет вид
Проведя несложные вычисления, получим, что А0 = 5,15∙1012 Бк.
Активность изотопа уменьшается со временем по закону
Заменив в формуле (3) постоянную распада λ ее выражением, получим
Так как , то окончательно будем иметь
Подставив численные значения, получим А = 8,05∙1010 Бк.
При определении периода полураспада короткоживущего радиоактивного изотопа использован счетчик импульсов. За время ∆t = 1 мин. в начале наблюдения (t = 0) было насчитано ∆n1 = 250 импульсов, а в момент времени t = 1ч — ∆n2 = 92 импульса. Определить постоянную радиоактивного распада λ и период полураспада изотопа.
Число импульсов ∆n, регистрируемых счетчиком за время ∆t, пропорционально числу распавшихся атомов ∆N. Таким образом, для первого измерения можно записать:
где N1 – количество радиоактивных атомов к моменту начала отсчета, k – коэффициент пропорциональности (постоянный для данного прибора и данного расположения прибора относительно радиоактивного изотопа).
где N2 – количество радиоактивных атомов к моменту начала второго измерения.
Разделив (1) на (2) и приняв во внимание, что по условию задачи ∆t одинаково в обоих случаях, а также что N1 и N2 связаны между собой соотношением , получим:
где t – время, прошедшее от первого до второго измерения.
Для вычисления λ выражение (3) следует прологарифмировать: , откуда .
Подставив числовые данные, получим постоянную радиоактивного распада, а затем и период полураспада: λ = 1 ч-1; = 41,5 мин.
Вычислить толщину слоя половинного ослабления x1/2 параллельного пучка гамма-излучения для воды, если линейный коэффициент ослабления μ = 0,047 см-1.
При прохождении гамма-излучения через слой вещества происходит их поглощение за счет трех факторов: фотоэффекта, эффекта Комптона и образования пар (электрон-позитрон). В результате действия этих трех факторов интенсивность гамма-излучения экспоненциально убывает в зависимости от толщины слоя:
Пройдя поглощающий слой толщиной, равной толщине слоя половинного ослабления x1/2, пучок гамма-излучения будет иметь интенсивность . Подставляя значения I и x в формулу (1), получим
откуда после сокращения на I0 следует:
Читайте также: Ткань valeri brown blue
Прологарифмировав последнее выражение, получим искомое значение толщины слоя половинного ослабления:
Подставив в формулу (2) значения μ и ln2, найдем величину x1/2 = 14,7 см. Таким образом, слой воды толщиной в 14,7 см снижает интенсивность гамма-излучения в 2 раза.
Телом массой m = 60 кг в течение t = 6 ч была поглощена энергия Е = 1 Дж. Найдите поглощенную дозу и мощность поглощенной дозы в единицах СИ и во внесистемных единицах.
Поглощенная доза определяется выражением
Мощность поглощенной дозы запишется как
В m = 10 г ткани поглощается 109 альфа-частиц с энергией около Е = 5 МэВ. Найдите поглощенную и эквивалентную дозы. Коэффициент качества k для альфа-частиц равен 20.
Поглощенная доза определяется выражением
Для определения эквивалентной дозы воспользуемся выражением
Радиационный фон в некотором городе составляет 30 мкР/ч. Определите поглощенную и экспозиционную дозы, полученные жителями этого города в течение года.
Экспозиционная доза определяется выражением X = 30·10-6·365·24 = 0,262 Р. Поглощенная D и экспозиционная X дозы связаны выражением , где f – переходный коэффициент, равный 1 для мягких тканей человека, поэтому D = 0,262 рад.
Мощность экспозиционной дозы гамма-излучения на расстоянии r1 = 1 м от источника составляет 0,1 Р/мин. Рабочий находится t = 6 ч в день на расстоянии r2 = 10 м от источника. Какую эквивалентную дозу облучения он получает за один рабочий день?
где Н – эквивалентная доза
Мощность экспозиционной дозы на расстоянии r = 10 см от источника составляет 85 мР/ч. На каком расстоянии от источника можно находиться без защиты, если допустимая мощность дозы равна 0,017 мР/ч?
Связь между активностью радиоактивного препарата А и мощностью экспозиционной дозы определяется выражением
где k – постоянная, характерная для данного радионуклида, r – расстояние от источника ионизирующего излучения.
Записывая выражение (1) для двух расстояний, получим
Разделив выражение (2) на (3), получим:
Проведя сокращения и подставляя численные значения, из (4) получим r2 = 7 м.
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
За какое время распадается 1/4 начального количества ядер радиоактивного изотопа, если период его полураспада Т1/2 = 24 часа?
Период полураспада радиоактивного нуклида Т1/2 = 1 ч. Определить среднюю продолжительность жизни этого нуклида.
Мощность экспозиционной дозы, создаваемая удаленным источником гамма-излучения с энергией фотонов 2 МэВ, равна 0,86 мкА/кг. Определить толщину свинцового экрана, снижающего мощность экспозиционной дозы до уровня предельно допустимой (0,86 нА/кг).
Мощность экспозиционной дозы гамма-излучения на расстоянии 40 см от точечного источника равна 4,3 мкА/кг. Определить время, в течение которого можно находиться на расстоянии 6 м от источника, если предельно допустимую экспозиционную дозу принять равной 5,16 мкКл/кг.
Человек получил всем телом 0,08 Дж/кг гамма-излучения, тогда как другой, выпив радиоактивное вещество, получил дозу 700 мрад альфа-частиц. Который из них получит больше биологических повреждений?
В процессе проведения альфа-терапии пациенту ввели радиоактивный препарат с энергией излучения 1 МэВ и активностью 0,2 мкКи. Препарат был избирательно поглощен органом, масса которого составляет 1 кг. Какую дозу излучения получит этот орган за 1 месяц?
7. Мощность поглощенной дозы для человека массой m = 70 кг составила 0,6 рад/с в течение t = 6 ч. Рассчитать величину поглощенной энергии.
8. Какова масса тела человека, находящегося в зоне действия альфа-излучения, если в нем поглощается 1013 альфа-частиц с энергией около Е = 5 МэВ при поглощенной дозе D = 8 рад. Коэффициент качества k для альфа-частиц равен 20.
9. Определить уровень радиационного фона в зале управления АЭС, если поглощенная доза, полученная операторами станции в течение года, составила 0,4 Р.
10. Какова мощность экспозиционной дозы гамма-излучения на расстоянии 1 м от источника излучения, если оператор АЭС находится 4 ч в день на расстоянии 10 м от источника, получая ежедневно эквивалентную дозу облучения 0,4 бэр?
11. Какова мощность экспозиционной дозы на расстоянии r1 = 50 см от источника, если на расстоянии r2 = 8 м от источника можно находиться без защиты при допустимой мощности дозы 0,017 мР/ч?
Ремизов А.Н., Максина А.Г., Потапенко А.Я Медицинская и биологическая физика: Учебник для вузов. – М.: Дрофа, 2008.- 558 с.: ил.
Ремизов А.Н., Максина А.Г. Сборник задач по медицинской и биологической физике: Учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Дрофа, 2001.- 192 с.: ил.
Блохина М.Е., Эссаулова И. И.А., Мансурова Г.В. Руководство к лабораторным работам по медицинской и биологической физике: Учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Дрофа, 2001.- 288 с.: ил.
Фарбер Ф.Е. Физика. — М.: Высшая школа, 1979, — 320 с.
Чертов А.Г., Воробьев А.А., Федоров М.Ф. Задачник по физике. Изд. 3-е, исправленное и дополненное, — М.: Высшая школа, 1988, — 528 с.
Иродов И.Е. Сборник задач по атомной и ядерной физике, — М.: Энергоатомиздат, 1984, -216 с.
Читайте также: Смещение тканей относительно опорной поверхности может происходить в результате
Помощь с написанием рефератов
Радиоактивностью называется процесс самопроизвольного распада неустойчивых ядер с испусканием других ядер или элементарных частиц.
a , b , g -излучения. Альфа-лучи отклоняются электрическим и магнитным полями; они представляют собой поток атомных ядер гелия , называемых a -частицами. Проходя через вещество, a -частица ионизирует его атомы, выбивая электроны из атомов вещества. Альфа-лучи обладают небольшой проникающей способностью.
Бета-лучи отклоняются электрическим и магнитным полями; они представляют собой поток быстрых электронов, называемых b -частицами; проникающая способность b -частицы значительно больше, чем у a -частицы.
Гамма-лучи не отклоняются ни электрическим, ни магнитным полями; они представляют собой поток фотонов с очень высокой частотой порядка 1020 Гц. Являясь крайне жестким электромагнитным излучением, гамма-лучи во многом подобны характеристическим рентгеновским лучам, но в отличие от них они испускаются атомным ядром. Гамма-лучи являются одним из самых проникающих излучений. Тело человека они пронизывают насквозь.
Закон радиоактивного распада:
где N0 – число атомов элемента в начальный момент времени, N – число атомов того же элемента, оставшихся по истечении времени t, λ – постоянная распада, e – основание натурального логарифма.
Для практического использования закон радиоактивного распада удобно записать в другом виде, используя в качестве основания число 2, а не e :
Периодом полураспада Т называется время, в течение которого количество атомов исходного элемента уменьшается вдвое.
Среднее время жизни радиоактивного атома – это величина , обратно пропорциональная постоянной распада:
Активностью элемента а называется число атомных распадов, совершающихся в радиоактивном элементе за 1 с:
Единицы радиоактивности. Для установления интенсивности радиоактивности образца и количества излучения, поглощенного объектом, используют две единицы: Кюри (Ки) и рад. 1 Ки радиоактивности соответствует 3,7·1010 распадов в секунду.
Радиационное облучение (поглощенная доза – D) выражают в единицах, называемых Грэями, которые показывают поглощенную дозу облучения. Если 1 кг вещества поглотил 1 Дж радиационной энергии, то говорят, что доза равна 1 Грэю. 1 Гр = 1 Дж/кг.
Связь поглощенной и экспозиционной доз: , где f – переходный коэффициент (для воды и мягких тканей человека f = 1), если D измеряется в радах, а X – в рентгенах.
Количественная оценка биологического действия ионизирующего излучения. В дозиметрии принято сравнивать биологические эффекты различных излучений с соответствующими эффектами, вызванными рентгеновским и гамма-излучением.
Коэффициент К, показывающий, во сколько раз эффективность биологического действия данного вида излучения больше, чем рентгеновского или гамма-излучения, при одинаковой дозе излучения в тканях, является коэффициентом качества. Он устанавливается опытным путем.
Эквивалентной дозой излучения, характеризующей биологическое действие ионизирующего излучения, называют произведение Н = D К. Измеряется она в Бэрах.
Определить начальную активность А0 радиоактивного магния 27Mg массой 0,2 кг, а также активность А по истечении времени t = 1 час.
Начальная активность изотопа
где λ – постоянная радиоактивного распада, N0 – количество атомов изотопа в начальный момент.
Если учесть, что , то формула (1) примет вид
Проведя несложные вычисления, получим, что А0 = 5,15∙1012 Бк.
Активность изотопа уменьшается со временем по закону
Заменив в формуле (3) постоянную распада λ ее выражением, получим
Так как , то окончательно будем иметь
Подставив численные значения, получим А = 8,05∙1010 Бк.
При определении периода полураспада короткоживущего радиоактивного изотопа использован счетчик импульсов. За время ∆t = 1 мин. в начале наблюдения (t = 0) было насчитано ∆n1 = 250 импульсов, а в момент времени t = 1ч — ∆n2 = 92 импульса. Определить постоянную радиоактивного распада λ и период полураспада изотопа.
Число импульсов ∆n, регистрируемых счетчиком за время ∆t, пропорционально числу распавшихся атомов ∆N. Таким образом, для первого измерения можно записать:
где N1 – количество радиоактивных атомов к моменту начала отсчета, k – коэффициент пропорциональности (постоянный для данного прибора и данного расположения прибора относительно радиоактивного изотопа).
где N2 – количество радиоактивных атомов к моменту начала второго измерения.
Разделив (1) на (2) и приняв во внимание, что по условию задачи ∆t одинаково в обоих случаях, а также что N1 и N2 связаны между собой соотношением , получим:
где t – время, прошедшее от первого до второго измерения.
Для вычисления λ выражение (3) следует прологарифмировать: , откуда .
Подставив числовые данные, получим постоянную радиоактивного распада, а затем и период полураспада: λ = 1 ч-1; = 41,5 мин.
Вычислить толщину слоя половинного ослабления x1/2 параллельного пучка гамма-излучения для воды, если линейный коэффициент ослабления μ = 0,047 см-1.
При прохождении гамма-излучения через слой вещества происходит их поглощение за счет трех факторов: фотоэффекта, эффекта Комптона и образования пар (электрон-позитрон). В результате действия этих трех факторов интенсивность гамма-излучения экспоненциально убывает в зависимости от толщины слоя:
Пройдя поглощающий слой толщиной, равной толщине слоя половинного ослабления x1/2, пучок гамма-излучения будет иметь интенсивность . Подставляя значения I и x в формулу (1), получим
откуда после сокращения на I0 следует:
Читайте также: Как вывести пятна йода с ткани если оно уже впиталось
Прологарифмировав последнее выражение, получим искомое значение толщины слоя половинного ослабления:
Подставив в формулу (2) значения μ и ln2, найдем величину x1/2 = 14,7 см. Таким образом, слой воды толщиной в 14,7 см снижает интенсивность гамма-излучения в 2 раза.
Телом массой m = 60 кг в течение t = 6 ч была поглощена энергия Е = 1 Дж. Найдите поглощенную дозу и мощность поглощенной дозы в единицах СИ и во внесистемных единицах.
Поглощенная доза определяется выражением
Мощность поглощенной дозы запишется как
В m = 10 г ткани поглощается 109 альфа-частиц с энергией около Е = 5 МэВ. Найдите поглощенную и эквивалентную дозы. Коэффициент качества k для альфа-частиц равен 20.
Поглощенная доза определяется выражением
Для определения эквивалентной дозы воспользуемся выражением
Радиационный фон в некотором городе составляет 30 мкР/ч. Определите поглощенную и экспозиционную дозы, полученные жителями этого города в течение года.
Экспозиционная доза определяется выражением X = 30·10-6·365·24 = 0,262 Р. Поглощенная D и экспозиционная X дозы связаны выражением , где f – переходный коэффициент, равный 1 для мягких тканей человека, поэтому D = 0,262 рад.
Мощность экспозиционной дозы гамма-излучения на расстоянии r1 = 1 м от источника составляет 0,1 Р/мин. Рабочий находится t = 6 ч в день на расстоянии r2 = 10 м от источника. Какую эквивалентную дозу облучения он получает за один рабочий день?
где Н – эквивалентная доза
Мощность экспозиционной дозы на расстоянии r = 10 см от источника составляет 85 мР/ч. На каком расстоянии от источника можно находиться без защиты, если допустимая мощность дозы равна 0,017 мР/ч?
Связь между активностью радиоактивного препарата А и мощностью экспозиционной дозы определяется выражением
где k – постоянная, характерная для данного радионуклида, r – расстояние от источника ионизирующего излучения.
Записывая выражение (1) для двух расстояний, получим
Разделив выражение (2) на (3), получим:
Проведя сокращения и подставляя численные значения, из (4) получим r2 = 7 м.
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
За какое время распадается 1/4 начального количества ядер радиоактивного изотопа, если период его полураспада Т1/2 = 24 часа?
Период полураспада радиоактивного нуклида Т1/2 = 1 ч. Определить среднюю продолжительность жизни этого нуклида.
Мощность экспозиционной дозы, создаваемая удаленным источником гамма-излучения с энергией фотонов 2 МэВ, равна 0,86 мкА/кг. Определить толщину свинцового экрана, снижающего мощность экспозиционной дозы до уровня предельно допустимой (0,86 нА/кг).
Мощность экспозиционной дозы гамма-излучения на расстоянии 40 см от точечного источника равна 4,3 мкА/кг. Определить время, в течение которого можно находиться на расстоянии 6 м от источника, если предельно допустимую экспозиционную дозу принять равной 5,16 мкКл/кг.
Человек получил всем телом 0,08 Дж/кг гамма-излучения, тогда как другой, выпив радиоактивное вещество, получил дозу 700 мрад альфа-частиц. Который из них получит больше биологических повреждений?
В процессе проведения альфа-терапии пациенту ввели радиоактивный препарат с энергией излучения 1 МэВ и активностью 0,2 мкКи. Препарат был избирательно поглощен органом, масса которого составляет 1 кг. Какую дозу излучения получит этот орган за 1 месяц?
7. Мощность поглощенной дозы для человека массой m = 70 кг составила 0,6 рад/с в течение t = 6 ч. Рассчитать величину поглощенной энергии.
8. Какова масса тела человека, находящегося в зоне действия альфа-излучения, если в нем поглощается 1013 альфа-частиц с энергией около Е = 5 МэВ при поглощенной дозе D = 8 рад. Коэффициент качества k для альфа-частиц равен 20.
9. Определить уровень радиационного фона в зале управления АЭС, если поглощенная доза, полученная операторами станции в течение года, составила 0,4 Р.
10. Какова мощность экспозиционной дозы гамма-излучения на расстоянии 1 м от источника излучения, если оператор АЭС находится 4 ч в день на расстоянии 10 м от источника, получая ежедневно эквивалентную дозу облучения 0,4 бэр?
11. Какова мощность экспозиционной дозы на расстоянии r1 = 50 см от источника, если на расстоянии r2 = 8 м от источника можно находиться без защиты при допустимой мощности дозы 0,017 мР/ч?
Ремизов А.Н., Максина А.Г., Потапенко А.Я Медицинская и биологическая физика: Учебник для вузов. – М.: Дрофа, 2008.- 558 с.: ил.
Ремизов А.Н., Максина А.Г. Сборник задач по медицинской и биологической физике: Учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Дрофа, 2001.- 192 с.: ил.
Блохина М.Е., Эссаулова И. И.А., Мансурова Г.В. Руководство к лабораторным работам по медицинской и биологической физике: Учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Дрофа, 2001.- 288 с.: ил.
Фарбер Ф.Е. Физика. — М.: Высшая школа, 1979, — 320 с.
Чертов А.Г., Воробьев А.А., Федоров М.Ф. Задачник по физике. Изд. 3-е, исправленное и дополненное, — М.: Высшая школа, 1988, — 528 с.
Иродов И.Е. Сборник задач по атомной и ядерной физике, — М.: Энергоатомиздат, 1984, -216 с.
- Свежие записи
- Балкон в многоквартирном доме: является ли он общедомовым имуществом?
- Штраф за остекление балкона в 2022: что это и как избежать наказания
- Штраф за мусор с балкона: сколько заплатить за выбрасывание окурков
- Оформление балконного окна: выбираем шторы из органзы
- Как выбрать идеальные шторы для маленькой кухни с балконом